↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.65 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.67 m ↓ |
↑ 130.67 m ↓ |
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S 64 |
← 130.64 m → 17 071 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552883148193359 y=0.737636566162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552883148193359 × 217)
floor (0.552883148193359 × 131072)
floor (72467.5)tx = 72467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737636566162109 × 217)
floor (0.737636566162109 × 131072)
floor (96683.5)ty = 96683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72467 / 96683 ti = "17/72467/96683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72467/96683.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72467 ÷ 217
72467 ÷ 131072x = 0.552879333496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96683 ÷ 217
96683 ÷ 131072y = 0.737632751464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552879333496094 × 2 - 1) × π
0.105758666992188 × 3.1415926535Λ = 0.33225065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737632751464844 × 2 - 1) × π
-0.475265502929688 × 3.1415926535Φ = -1.49309061246589 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33225065} λ = 0.33225065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49309061246589))-π/2
2×atan(0.224677191259627)-π/2
2×0.221007167108559-π/2
0.442014334217119-1.57079632675φ = -1.12878199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33225065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.036560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12878199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.674444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72467 KachelY 96683 0.33225065 -1.12878199 19.036560 -64.674444 Oben rechts KachelX + 1 72468 KachelY 96683 0.33229859 -1.12878199 19.039307 -64.674444 Unten links KachelX 72467 KachelY + 1 96684 0.33225065 -1.12880250 19.036560 -64.675619 Unten rechts KachelX + 1 72468 KachelY + 1 96684 0.33229859 -1.12880250 19.039307 -64.675619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12878199--1.12880250) × R
2.05099999999181e-05 × 6371000dl = 130.669209999478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12878199--1.12880250) × R
2.05099999999181e-05 × 6371000dr = 130.669209999478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33225065-0.33229859) × cos(-1.12878199) × R
4.79400000000241e-05 × 0.427761074263377 × 6371000do = 130.649242650153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33225065-0.33229859) × cos(-1.12880250) × R
4.79400000000241e-05 × 0.427742535351713 × 6371000du = 130.643580389339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12878199)-sin(-1.12880250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427761074263377-0.427742535351713)× R²
abs(0.33229859-0.33225065)×1.85389116639234e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.85389116639234e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.85389116639234e-05× 40589641000000 ar = 17071.4633831287m²