↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 253.40 m → | S 33 |
→ |
↑ 253.44 m ↓ |
↑ 253.44 m ↓ |
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S 33 |
← 253.39 m → 64 220 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552822113037109 y=0.600261688232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552822113037109 × 217)
floor (0.552822113037109 × 131072)
floor (72459.5)tx = 72459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600261688232422 × 217)
floor (0.600261688232422 × 131072)
floor (78677.5)ty = 78677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72459 / 78677 ti = "17/72459/78677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72459/78677.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72459 ÷ 217
72459 ÷ 131072x = 0.552818298339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78677 ÷ 217
78677 ÷ 131072y = 0.600257873535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552818298339844 × 2 - 1) × π
0.105636596679688 × 3.1415926535Λ = 0.33186716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600257873535156 × 2 - 1) × π
-0.200515747070312 × 3.1415926535Φ = -0.629938797907158 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33186716} λ = 0.33186716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.629938797907158))-π/2
2×atan(0.532624397737233)-π/2
2×0.489405224310885-π/2
0.97881044862177-1.57079632675φ = -0.59198588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33186716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.014588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59198588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.918292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72459 KachelY 78677 0.33186716 -0.59198588 19.014588 -33.918292 Oben rechts KachelX + 1 72460 KachelY 78677 0.33191509 -0.59198588 19.017334 -33.918292 Unten links KachelX 72459 KachelY + 1 78678 0.33186716 -0.59202566 19.014588 -33.920572 Unten rechts KachelX + 1 72460 KachelY + 1 78678 0.33191509 -0.59202566 19.017334 -33.920572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59198588--0.59202566) × R
3.97800000000448e-05 × 6371000dl = 253.438380000285m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59198588--0.59202566) × R
3.97800000000448e-05 × 6371000dr = 253.438380000285m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33186716-0.33191509) × cos(-0.59198588) × R
4.79300000000293e-05 × 0.829834175100306 × 6371000do = 253.39984827216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33186716-0.33191509) × cos(-0.59202566) × R
4.79300000000293e-05 × 0.829811976803013 × 6371000du = 253.393069755036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59198588)-sin(-0.59202566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829834175100306-0.829811976803013)× R²
abs(0.33191509-0.33186716)×2.21982972925527e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.21982972925527e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.21982972925527e-05× 40589641000000 ar = 64220.3880787682m²