↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.74 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.80 m ↓ |
↑ 130.80 m ↓ |
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S 64 |
← 130.73 m → 17 099 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552799224853516 y=0.737483978271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552799224853516 × 217)
floor (0.552799224853516 × 131072)
floor (72456.5)tx = 72456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737483978271484 × 217)
floor (0.737483978271484 × 131072)
floor (96663.5)ty = 96663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72456 / 96663 ti = "17/72456/96663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72456/96663.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72456 ÷ 217
72456 ÷ 131072x = 0.55279541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96663 ÷ 217
96663 ÷ 131072y = 0.737480163574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55279541015625 × 2 - 1) × π
0.1055908203125 × 3.1415926535Λ = 0.33172335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737480163574219 × 2 - 1) × π
-0.474960327148438 × 3.1415926535Φ = -1.49213187447349 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33172335} λ = 0.33172335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49213187447349))-π/2
2×atan(0.224892701111147)-π/2
2×0.221212311374179-π/2
0.442424622748359-1.57079632675φ = -1.12837170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33172335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.006348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12837170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.650936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72456 KachelY 96663 0.33172335 -1.12837170 19.006348 -64.650936 Oben rechts KachelX + 1 72457 KachelY 96663 0.33177128 -1.12837170 19.009094 -64.650936 Unten links KachelX 72456 KachelY + 1 96664 0.33172335 -1.12839223 19.006348 -64.652112 Unten rechts KachelX + 1 72457 KachelY + 1 96664 0.33177128 -1.12839223 19.009094 -64.652112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12837170--1.12839223) × R
2.05300000000186e-05 × 6371000dl = 130.796630000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12837170--1.12839223) × R
2.05300000000186e-05 × 6371000dr = 130.796630000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33172335-0.33177128) × cos(-1.12837170) × R
4.79300000000293e-05 × 0.428131896032928 × 6371000do = 130.735224880444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33172335-0.33177128) × cos(-1.12839223) × R
4.79300000000293e-05 × 0.428113342647875 × 6371000du = 130.729559381121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12837170)-sin(-1.12839223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428131896032928-0.428113342647875)× R²
abs(0.33177128-0.33172335)×1.85533850526887e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.85533850526887e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.85533850526887e-05× 40589641000000 ar = 17099.3563231326m²