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← 130.72 m → | S 64 |
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↑ 130.67 m ↓ |
↑ 130.67 m ↓ |
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S 64 |
← 130.72 m → 17 081 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552783966064453 y=0.737537384033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552783966064453 × 217)
floor (0.552783966064453 × 131072)
floor (72454.5)tx = 72454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737537384033203 × 217)
floor (0.737537384033203 × 131072)
floor (96670.5)ty = 96670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72454 / 96670 ti = "17/72454/96670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72454/96670.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72454 ÷ 217
72454 ÷ 131072x = 0.552780151367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96670 ÷ 217
96670 ÷ 131072y = 0.737533569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552780151367188 × 2 - 1) × π
0.105560302734375 × 3.1415926535Λ = 0.33162747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737533569335938 × 2 - 1) × π
-0.475067138671875 × 3.1415926535Φ = -1.49246743277083 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33162747} λ = 0.33162747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49246743277083))-π/2
2×atan(0.22481724915925)-π/2
2×0.221140490660353-π/2
0.442280981320706-1.57079632675φ = -1.12851535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33162747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.000854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12851535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.659167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72454 KachelY 96670 0.33162747 -1.12851535 19.000854 -64.659167 Oben rechts KachelX + 1 72455 KachelY 96670 0.33167541 -1.12851535 19.003601 -64.659167 Unten links KachelX 72454 KachelY + 1 96671 0.33162747 -1.12853586 19.000854 -64.660342 Unten rechts KachelX + 1 72455 KachelY + 1 96671 0.33167541 -1.12853586 19.003601 -64.660342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12851535--1.12853586) × R
2.05099999999181e-05 × 6371000dl = 130.669209999478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12851535--1.12853586) × R
2.05099999999181e-05 × 6371000dr = 130.669209999478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33162747-0.33167541) × cos(-1.12851535) × R
4.79400000000241e-05 × 0.428002072775225 × 6371000do = 130.722849798973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33162747-0.33167541) × cos(-1.12853586) × R
4.79400000000241e-05 × 0.427983536203503 × 6371000du = 130.717188252837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12851535)-sin(-1.12853586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428002072775225-0.427983536203503)× R²
abs(0.33167541-0.33162747)×1.85365717216279e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.85365717216279e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.85365717216279e-05× 40589641000000 ar = 17081.0816179191m²