↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 253.56 m → | S 33 |
→ |
↑ 253.50 m ↓ |
↑ 253.50 m ↓ |
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S 33 |
← 253.55 m → 64 277 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552776336669922 y=0.600139617919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552776336669922 × 217)
floor (0.552776336669922 × 131072)
floor (72453.5)tx = 72453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600139617919922 × 217)
floor (0.600139617919922 × 131072)
floor (78661.5)ty = 78661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72453 / 78661 ti = "17/72453/78661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72453/78661.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72453 ÷ 217
72453 ÷ 131072x = 0.552772521972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78661 ÷ 217
78661 ÷ 131072y = 0.600135803222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552772521972656 × 2 - 1) × π
0.105545043945312 × 3.1415926535Λ = 0.33157953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600135803222656 × 2 - 1) × π
-0.200271606445312 × 3.1415926535Φ = -0.629171807513237 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33157953} λ = 0.33157953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.629171807513237))-π/2
2×atan(0.53303307223854)-π/2
2×0.489723529820876-π/2
0.979447059641751-1.57079632675φ = -0.59134927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33157953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.998108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59134927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.881817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72453 KachelY 78661 0.33157953 -0.59134927 18.998108 -33.881817 Oben rechts KachelX + 1 72454 KachelY 78661 0.33162747 -0.59134927 19.000854 -33.881817 Unten links KachelX 72453 KachelY + 1 78662 0.33157953 -0.59138906 18.998108 -33.884097 Unten rechts KachelX + 1 72454 KachelY + 1 78662 0.33162747 -0.59138906 19.000854 -33.884097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59134927--0.59138906) × R
3.9789999999984e-05 × 6371000dl = 253.502089999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59134927--0.59138906) × R
3.9789999999984e-05 × 6371000dr = 253.502089999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33157953-0.33162747) × cos(-0.59134927) × R
4.79399999999686e-05 × 0.830189241714642 × 6371000do = 253.561163490567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33157953-0.33162747) × cos(-0.59138906) × R
4.79399999999686e-05 × 0.830167058861426 × 6371000du = 253.554388276208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59134927)-sin(-0.59138906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.830189241714642-0.830167058861426)× R²
abs(0.33162747-0.33157953)×2.21828532162016e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21828532162016e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21828532162016e-05× 40589641000000 ar = 64277.4261307055m²