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← | N 76 |
← 275.58 m → | N 76 |
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↑ 275.61 m ↓ |
↑ 275.61 m ↓ |
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N 76 |
← 275.63 m → 75 960 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221115112304688 y=0.154769897460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221115112304688 × 215)
floor (0.221115112304688 × 32768)
floor (7245.5)tx = 7245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154769897460938 × 215)
floor (0.154769897460938 × 32768)
floor (5071.5)ty = 5071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7245 / 5071 ti = "15/7245/5071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7245/5071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7245 ÷ 215
7245 ÷ 32768x = 0.221099853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5071 ÷ 215
5071 ÷ 32768y = 0.154754638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.221099853515625 × 2 - 1) × π
-0.55780029296875 × 3.1415926535Λ = -1.75238130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154754638671875 × 2 - 1) × π
0.69049072265625 × 3.1415926535Φ = 2.16924058160678 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75238130} λ = -1.75238130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16924058160678))-π/2
2×atan(8.75163536363064)-π/2
2×1.45702540022465-π/2
2.91405080044931-1.57079632675φ = 1.34325447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75238130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.404053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34325447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.962812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7245 KachelY 5071 -1.75238130 1.34325447 -100.404053 76.962812 Oben rechts KachelX + 1 7246 KachelY 5071 -1.75218955 1.34325447 -100.393066 76.962812 Unten links KachelX 7245 KachelY + 1 5072 -1.75238130 1.34321121 -100.404053 76.960333 Unten rechts KachelX + 1 7246 KachelY + 1 5072 -1.75218955 1.34321121 -100.393066 76.960333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34325447-1.34321121) × R
4.32599999999894e-05 × 6371000dl = 275.609459999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34325447-1.34321121) × R
4.32599999999894e-05 × 6371000dr = 275.609459999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75238130--1.75218955) × cos(1.34325447) × R
0.000191749999999935 × 0.225583425739519 × 6371000do = 275.581567032764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75238130--1.75218955) × cos(1.34321121) × R
0.000191749999999935 × 0.225625570452356 × 6371000du = 275.633052668145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34325447)-sin(1.34321121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225583425739519-0.225625570452356)× R²
abs(-1.75218955--1.75238130)×4.21447128366725e-05× R²
0.000191749999999935×4.21447128366725e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.21447128366725e-05× 40589641000000 ar = 75959.9818516572m²