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← 131.61 m → | S 64 |
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↑ 131.56 m ↓ |
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S 64 |
← 131.61 m → 17 315 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552730560302734 y=0.736339569091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552730560302734 × 217)
floor (0.552730560302734 × 131072)
floor (72447.5)tx = 72447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736339569091797 × 217)
floor (0.736339569091797 × 131072)
floor (96513.5)ty = 96513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72447 / 96513 ti = "17/72447/96513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72447/96513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72447 ÷ 217
72447 ÷ 131072x = 0.552726745605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96513 ÷ 217
96513 ÷ 131072y = 0.736335754394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552726745605469 × 2 - 1) × π
0.105453491210938 × 3.1415926535Λ = 0.33129191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736335754394531 × 2 - 1) × π
-0.472671508789062 × 3.1415926535Φ = -1.48494133953048 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33129191} λ = 0.33129191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48494133953048))-π/2
2×atan(0.226515627799831)-π/2
2×0.222756569615172-π/2
0.445513139230343-1.57079632675φ = -1.12528319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33129191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.981628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12528319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.473978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72447 KachelY 96513 0.33129191 -1.12528319 18.981628 -64.473978 Oben rechts KachelX + 1 72448 KachelY 96513 0.33133985 -1.12528319 18.984375 -64.473978 Unten links KachelX 72447 KachelY + 1 96514 0.33129191 -1.12530384 18.981628 -64.475161 Unten rechts KachelX + 1 72448 KachelY + 1 96514 0.33133985 -1.12530384 18.984375 -64.475161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12528319--1.12530384) × R
2.06499999999554e-05 × 6371000dl = 131.561149999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12528319--1.12530384) × R
2.06499999999554e-05 × 6371000dr = 131.561149999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33129191-0.33133985) × cos(-1.12528319) × R
4.79399999999686e-05 × 0.430920986352668 × 6371000do = 131.614361138207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33129191-0.33133985) × cos(-1.12530384) × R
4.79399999999686e-05 × 0.430902351914256 × 6371000du = 131.608669701066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12528319)-sin(-1.12530384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430920986352668-0.430902351914256)× R²
abs(0.33133985-0.33129191)×1.86344384125459e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86344384125459e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86344384125459e-05× 40589641000000 ar = 17314.9623225278m²