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← | N 76 |
← 275.53 m → | N 76 |
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↑ 275.55 m ↓ |
↑ 275.55 m ↓ |
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N 76 |
← 275.58 m → 75 928 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221084594726562 y=0.154739379882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221084594726562 × 215)
floor (0.221084594726562 × 32768)
floor (7244.5)tx = 7244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154739379882812 × 215)
floor (0.154739379882812 × 32768)
floor (5070.5)ty = 5070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7244 / 5070 ti = "15/7244/5070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7244/5070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7244 ÷ 215
7244 ÷ 32768x = 0.2210693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5070 ÷ 215
5070 ÷ 32768y = 0.15472412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2210693359375 × 2 - 1) × π
-0.557861328125 × 3.1415926535Λ = -1.75257305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15472412109375 × 2 - 1) × π
0.6905517578125 × 3.1415926535Φ = 2.16943232920526 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75257305} λ = -1.75257305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16943232920526))-π/2
2×atan(8.75331362959098)-π/2
2×1.45704702574444-π/2
2.91409405148887-1.57079632675φ = 1.34329772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75257305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.415039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34329772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.965290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7244 KachelY 5070 -1.75257305 1.34329772 -100.415039 76.965290 Oben rechts KachelX + 1 7245 KachelY 5070 -1.75238130 1.34329772 -100.404053 76.965290 Unten links KachelX 7244 KachelY + 1 5071 -1.75257305 1.34325447 -100.415039 76.962812 Unten rechts KachelX + 1 7245 KachelY + 1 5071 -1.75238130 1.34325447 -100.404053 76.962812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34329772-1.34325447) × R
4.32500000000502e-05 × 6371000dl = 275.54575000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34329772-1.34325447) × R
4.32500000000502e-05 × 6371000dr = 275.54575000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75257305--1.75238130) × cos(1.34329772) × R
0.000191750000000157 × 0.225541290346856 × 6371000do = 275.530092783591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75257305--1.75238130) × cos(1.34325447) × R
0.000191750000000157 × 0.225583425739519 × 6371000du = 275.581567033083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34329772)-sin(1.34325447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225541290346856-0.225583425739519)× R²
abs(-1.75238130--1.75257305)×4.21353926636503e-05× R²
0.000191750000000157×4.21353926636503e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.21353926636503e-05× 40589641000000 ar = 75928.237830909m²