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← | S 34 |
← 252.76 m → | S 34 |
→ |
↑ 252.80 m ↓ |
↑ 252.80 m ↓ |
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S 34 |
← 252.75 m → 63 898 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552669525146484 y=0.600978851318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552669525146484 × 217)
floor (0.552669525146484 × 131072)
floor (72439.5)tx = 72439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600978851318359 × 217)
floor (0.600978851318359 × 131072)
floor (78771.5)ty = 78771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72439 / 78771 ti = "17/72439/78771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72439/78771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72439 ÷ 217
72439 ÷ 131072x = 0.552665710449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78771 ÷ 217
78771 ÷ 131072y = 0.600975036621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552665710449219 × 2 - 1) × π
0.105331420898438 × 3.1415926535Λ = 0.33090842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600975036621094 × 2 - 1) × π
-0.201950073242188 × 3.1415926535Φ = -0.634444866471443 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33090842} λ = 0.33090842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.634444866471443))-π/2
2×atan(0.530229754946185)-π/2
2×0.487537932385118-π/2
0.975075864770235-1.57079632675φ = -0.59572046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33090842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.959656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59572046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.132268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72439 KachelY 78771 0.33090842 -0.59572046 18.959656 -34.132268 Oben rechts KachelX + 1 72440 KachelY 78771 0.33095635 -0.59572046 18.962402 -34.132268 Unten links KachelX 72439 KachelY + 1 78772 0.33090842 -0.59576014 18.959656 -34.134542 Unten rechts KachelX + 1 72440 KachelY + 1 78772 0.33095635 -0.59576014 18.962402 -34.134542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59572046--0.59576014) × R
3.96799999999864e-05 × 6371000dl = 252.801279999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59572046--0.59576014) × R
3.96799999999864e-05 × 6371000dr = 252.801279999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33090842-0.33095635) × cos(-0.59572046) × R
4.79300000000293e-05 × 0.827744459806807 × 6371000do = 252.761728568015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33090842-0.33095635) × cos(-0.59576014) × R
4.79300000000293e-05 × 0.827722194498578 × 6371000du = 252.754929588295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59572046)-sin(-0.59576014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.827744459806807-0.827722194498578)× R²
abs(0.33095635-0.33090842)×2.22653082285751e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.22653082285751e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.22653082285751e-05× 40589641000000 ar = 63897.629129875m²