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← | S 64 |
← 130.72 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.73 m ↓ |
↑ 130.73 m ↓ |
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S 64 |
← 130.71 m → 17 089 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552646636962891 y=0.737506866455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552646636962891 × 217)
floor (0.552646636962891 × 131072)
floor (72436.5)tx = 72436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737506866455078 × 217)
floor (0.737506866455078 × 131072)
floor (96666.5)ty = 96666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72436 / 96666 ti = "17/72436/96666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72436/96666.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72436 ÷ 217
72436 ÷ 131072x = 0.552642822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96666 ÷ 217
96666 ÷ 131072y = 0.737503051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552642822265625 × 2 - 1) × π
0.10528564453125 × 3.1415926535Λ = 0.33076461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737503051757812 × 2 - 1) × π
-0.475006103515625 × 3.1415926535Φ = -1.49227568517235 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33076461} λ = 0.33076461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49227568517235))-π/2
2×atan(0.224860361460082)-π/2
2×0.221181528401259-π/2
0.442363056802518-1.57079632675φ = -1.12843327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33076461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.951416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12843327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.654464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72436 KachelY 96666 0.33076461 -1.12843327 18.951416 -64.654464 Oben rechts KachelX + 1 72437 KachelY 96666 0.33081254 -1.12843327 18.954162 -64.654464 Unten links KachelX 72436 KachelY + 1 96667 0.33076461 -1.12845379 18.951416 -64.655640 Unten rechts KachelX + 1 72437 KachelY + 1 96667 0.33081254 -1.12845379 18.954162 -64.655640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12843327--1.12845379) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dl = 130.732920000506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12843327--1.12845379) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dr = 130.732920000506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33076461-0.33081254) × cos(-1.12843327) × R
4.79299999999738e-05 × 0.428076253411305 × 6371000do = 130.718233736399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33076461-0.33081254) × cos(-1.12845379) × R
4.79299999999738e-05 × 0.428057708522641 × 6371000du = 130.71257083155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12843327)-sin(-1.12845379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428076253411305-0.428057708522641)× R²
abs(0.33081254-0.33076461)×1.85448886642625e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.85448886642625e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.85448886642625e-05× 40589641000000 ar = 17088.8062302692m²