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← | S 64 |
← 132.02 m → | S 64 |
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↑ 132.07 m ↓ |
↑ 132.07 m ↓ |
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S 64 |
← 132.01 m → 17 436 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552646636962891 y=0.735759735107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552646636962891 × 217)
floor (0.552646636962891 × 131072)
floor (72436.5)tx = 72436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735759735107422 × 217)
floor (0.735759735107422 × 131072)
floor (96437.5)ty = 96437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72436 / 96437 ti = "17/72436/96437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72436/96437.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72436 ÷ 217
72436 ÷ 131072x = 0.552642822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96437 ÷ 217
96437 ÷ 131072y = 0.735755920410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552642822265625 × 2 - 1) × π
0.10528564453125 × 3.1415926535Λ = 0.33076461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735755920410156 × 2 - 1) × π
-0.471511840820312 × 3.1415926535Φ = -1.48129813515936 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33076461} λ = 0.33076461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48129813515936))-π/2
2×atan(0.227342375616341)-π/2
2×0.223542827645304-π/2
0.447085655290608-1.57079632675φ = -1.12371067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33076461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.951416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12371067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.383879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72436 KachelY 96437 0.33076461 -1.12371067 18.951416 -64.383879 Oben rechts KachelX + 1 72437 KachelY 96437 0.33081254 -1.12371067 18.954162 -64.383879 Unten links KachelX 72436 KachelY + 1 96438 0.33076461 -1.12373140 18.951416 -64.385067 Unten rechts KachelX + 1 72437 KachelY + 1 96438 0.33081254 -1.12373140 18.954162 -64.385067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12371067--1.12373140) × R
2.07300000001354e-05 × 6371000dl = 132.070830000862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12371067--1.12373140) × R
2.07300000001354e-05 × 6371000dr = 132.070830000862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33076461-0.33081254) × cos(-1.12371067) × R
4.79299999999738e-05 × 0.432339478765652 × 6371000do = 132.020060884949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33076461-0.33081254) × cos(-1.12373140) × R
4.79299999999738e-05 × 0.43232078620548 × 6371000du = 132.014352886829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12371067)-sin(-1.12373140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432339478765652-0.43232078620548)× R²
abs(0.33081254-0.33076461)×1.86925601720067e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.86925601720067e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.86925601720067e-05× 40589641000000 ar = 17435.6220883656m²