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← | S 64 |
← 132.12 m → | S 64 |
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↑ 132.07 m ↓ |
↑ 132.07 m ↓ |
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S 64 |
← 132.11 m → 17 448 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552639007568359 y=0.735668182373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552639007568359 × 217)
floor (0.552639007568359 × 131072)
floor (72435.5)tx = 72435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735668182373047 × 217)
floor (0.735668182373047 × 131072)
floor (96425.5)ty = 96425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72435 / 96425 ti = "17/72435/96425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72435/96425.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72435 ÷ 217
72435 ÷ 131072x = 0.552635192871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96425 ÷ 217
96425 ÷ 131072y = 0.735664367675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552635192871094 × 2 - 1) × π
0.105270385742188 × 3.1415926535Λ = 0.33071667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735664367675781 × 2 - 1) × π
-0.471328735351562 × 3.1415926535Φ = -1.48072289236391 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33071667} λ = 0.33071667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48072289236391))-π/2
2×atan(0.227473190301508)-π/2
2×0.223667209984743-π/2
0.447334419969486-1.57079632675φ = -1.12346191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33071667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.948669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12346191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.369626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72435 KachelY 96425 0.33071667 -1.12346191 18.948669 -64.369626 Oben rechts KachelX + 1 72436 KachelY 96425 0.33076461 -1.12346191 18.951416 -64.369626 Unten links KachelX 72435 KachelY + 1 96426 0.33071667 -1.12348264 18.948669 -64.370814 Unten rechts KachelX + 1 72436 KachelY + 1 96426 0.33076461 -1.12348264 18.951416 -64.370814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12346191--1.12348264) × R
2.07299999999133e-05 × 6371000dl = 132.070829999448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12346191--1.12348264) × R
2.07299999999133e-05 × 6371000dr = 132.070829999448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33071667-0.33076461) × cos(-1.12346191) × R
4.79400000000241e-05 × 0.432563774993758 × 6371000do = 132.116111074728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33071667-0.33076461) × cos(-1.12348264) × R
4.79400000000241e-05 × 0.432545084663603 × 6371000du = 132.11040256681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12346191)-sin(-1.12348264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432563774993758-0.432545084663603)× R²
abs(0.33076461-0.33071667)×1.86903301556685e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86903301556685e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86903301556685e-05× 40589641000000 ar = 17448.307483081m²