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← | S 64 |
← 132.04 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.01 m ↓ |
↑ 132.01 m ↓ |
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S 64 |
← 132.03 m → 17 429 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552631378173828 y=0.735774993896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552631378173828 × 217)
floor (0.552631378173828 × 131072)
floor (72434.5)tx = 72434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735774993896484 × 217)
floor (0.735774993896484 × 131072)
floor (96439.5)ty = 96439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72434 / 96439 ti = "17/72434/96439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72434/96439.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72434 ÷ 217
72434 ÷ 131072x = 0.552627563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96439 ÷ 217
96439 ÷ 131072y = 0.735771179199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552627563476562 × 2 - 1) × π
0.105255126953125 × 3.1415926535Λ = 0.33066873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735771179199219 × 2 - 1) × π
-0.471542358398438 × 3.1415926535Φ = -1.4813940089586 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33066873} λ = 0.33066873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4813940089586))-π/2
2×atan(0.22732058048387)-π/2
2×0.223522103526997-π/2
0.447044207053995-1.57079632675φ = -1.12375212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33066873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.945923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12375212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.386254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72434 KachelY 96439 0.33066873 -1.12375212 18.945923 -64.386254 Oben rechts KachelX + 1 72435 KachelY 96439 0.33071667 -1.12375212 18.948669 -64.386254 Unten links KachelX 72434 KachelY + 1 96440 0.33066873 -1.12377284 18.945923 -64.387441 Unten rechts KachelX + 1 72435 KachelY + 1 96440 0.33071667 -1.12377284 18.948669 -64.387441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12375212--1.12377284) × R
2.07199999999741e-05 × 6371000dl = 132.007119999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12375212--1.12377284) × R
2.07199999999741e-05 × 6371000dr = 132.007119999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33066873-0.33071667) × cos(-1.12375212) × R
4.79399999999686e-05 × 0.432302102476814 × 6371000do = 132.03618955245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33066873-0.33071667) × cos(-1.12377284) × R
4.79399999999686e-05 × 0.432283418562553 × 6371000du = 132.030483004111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12375212)-sin(-1.12377284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432302102476814-0.432283418562553)× R²
abs(0.33071667-0.33066873)×1.86839142611861e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86839142611861e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86839142611861e-05× 40589641000000 ar = 17429.3404668365m²