↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 131.82 m → | S 64 |
→ |
↑ 131.75 m ↓ |
↑ 131.75 m ↓ |
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S 64 |
← 131.81 m → 17 367 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552616119384766 y=0.736064910888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552616119384766 × 217)
floor (0.552616119384766 × 131072)
floor (72432.5)tx = 72432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736064910888672 × 217)
floor (0.736064910888672 × 131072)
floor (96477.5)ty = 96477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72432 / 96477 ti = "17/72432/96477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72432/96477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72432 ÷ 217
72432 ÷ 131072x = 0.5526123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96477 ÷ 217
96477 ÷ 131072y = 0.736061096191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5526123046875 × 2 - 1) × π
0.105224609375 × 3.1415926535Λ = 0.33057286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736061096191406 × 2 - 1) × π
-0.472122192382812 × 3.1415926535Φ = -1.48321561114416 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33057286} λ = 0.33057286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48321561114416))-π/2
2×atan(0.226906869740234)-π/2
2×0.223128685541003-π/2
0.446257371082006-1.57079632675φ = -1.12453896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33057286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.940430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12453896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.431336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72432 KachelY 96477 0.33057286 -1.12453896 18.940430 -64.431336 Oben rechts KachelX + 1 72433 KachelY 96477 0.33062080 -1.12453896 18.943176 -64.431336 Unten links KachelX 72432 KachelY + 1 96478 0.33057286 -1.12455964 18.940430 -64.432521 Unten rechts KachelX + 1 72433 KachelY + 1 96478 0.33062080 -1.12455964 18.943176 -64.432521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12453896--1.12455964) × R
2.06799999999951e-05 × 6371000dl = 131.752279999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12453896--1.12455964) × R
2.06799999999951e-05 × 6371000dr = 131.752279999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33057286-0.33062080) × cos(-1.12453896) × R
4.79399999999686e-05 × 0.43159245241053 × 6371000do = 131.819444155815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33057286-0.33062080) × cos(-1.12455964) × R
4.79399999999686e-05 × 0.43157379753735 × 6371000du = 131.813746477369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12453896)-sin(-1.12455964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43159245241053-0.43157379753735)× R²
abs(0.33062080-0.33057286)×1.86548731802572e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86548731802572e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86548731802572e-05× 40589641000000 ar = 17367.1369753199m²