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← | S 33 |
← 253.42 m → | S 33 |
→ |
↑ 253.50 m ↓ |
↑ 253.50 m ↓ |
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S 33 |
← 253.41 m → 64 242 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552600860595703 y=0.600238800048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552600860595703 × 217)
floor (0.552600860595703 × 131072)
floor (72430.5)tx = 72430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600238800048828 × 217)
floor (0.600238800048828 × 131072)
floor (78674.5)ty = 78674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72430 / 78674 ti = "17/72430/78674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72430/78674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72430 ÷ 217
72430 ÷ 131072x = 0.552597045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78674 ÷ 217
78674 ÷ 131072y = 0.600234985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552597045898438 × 2 - 1) × π
0.105194091796875 × 3.1415926535Λ = 0.33047699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600234985351562 × 2 - 1) × π
-0.200469970703125 × 3.1415926535Φ = -0.629794987208298 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33047699} λ = 0.33047699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.629794987208298))-π/2
2×atan(0.532701000332106)-π/2
2×0.489464896221384-π/2
0.978929792442769-1.57079632675φ = -0.59186653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33047699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.934937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59186653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.911454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72430 KachelY 78674 0.33047699 -0.59186653 18.934937 -33.911454 Oben rechts KachelX + 1 72431 KachelY 78674 0.33052492 -0.59186653 18.937683 -33.911454 Unten links KachelX 72430 KachelY + 1 78675 0.33047699 -0.59190632 18.934937 -33.913734 Unten rechts KachelX + 1 72431 KachelY + 1 78675 0.33052492 -0.59190632 18.937683 -33.913734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59186653--0.59190632) × R
3.9789999999984e-05 × 6371000dl = 253.502089999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59186653--0.59190632) × R
3.9789999999984e-05 × 6371000dr = 253.502089999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33047699-0.33052492) × cos(-0.59186653) × R
4.79299999999738e-05 × 0.829900767692135 × 6371000do = 253.42018312089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33047699-0.33052492) × cos(-0.59190632) × R
4.79299999999738e-05 × 0.829878567755346 × 6371000du = 253.413404103127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59186653)-sin(-0.59190632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829900767692135-0.829878567755346)× R²
abs(0.33052492-0.33047699)×2.21999367882031e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.21999367882031e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.21999367882031e-05× 40589641000000 ar = 64241.6868301131m²