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↑ 131.82 m ↓ |
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S 64 |
← 131.81 m → 17 375 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552577972412109 y=0.736034393310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552577972412109 × 217)
floor (0.552577972412109 × 131072)
floor (72427.5)tx = 72427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736034393310547 × 217)
floor (0.736034393310547 × 131072)
floor (96473.5)ty = 96473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72427 / 96473 ti = "17/72427/96473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72427/96473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72427 ÷ 217
72427 ÷ 131072x = 0.552574157714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96473 ÷ 217
96473 ÷ 131072y = 0.736030578613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552574157714844 × 2 - 1) × π
0.105148315429688 × 3.1415926535Λ = 0.33033318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736030578613281 × 2 - 1) × π
-0.472061157226562 × 3.1415926535Φ = -1.48302386354568 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33033318} λ = 0.33033318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48302386354568))-π/2
2×atan(0.226950382759211)-π/2
2×0.22317006752827-π/2
0.446340135056541-1.57079632675φ = -1.12445619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33033318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.926697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12445619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.426594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72427 KachelY 96473 0.33033318 -1.12445619 18.926697 -64.426594 Oben rechts KachelX + 1 72428 KachelY 96473 0.33038111 -1.12445619 18.929443 -64.426594 Unten links KachelX 72427 KachelY + 1 96474 0.33033318 -1.12447688 18.926697 -64.427779 Unten rechts KachelX + 1 72428 KachelY + 1 96474 0.33038111 -1.12447688 18.929443 -64.427779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12445619--1.12447688) × R
2.06899999999344e-05 × 6371000dl = 131.815989999582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12445619--1.12447688) × R
2.06899999999344e-05 × 6371000dr = 131.815989999582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33033318-0.33038111) × cos(-1.12445619) × R
4.79299999999738e-05 × 0.431667115159063 × 6371000do = 131.814746569143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33033318-0.33038111) × cos(-1.12447688) × R
4.79299999999738e-05 × 0.431648452004261 × 6371000du = 131.809047550307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12445619)-sin(-1.12447688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431667115159063-0.431648452004261)× R²
abs(0.33038111-0.33033318)×1.86631548017013e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.86631548017013e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.86631548017013e-05× 40589641000000 ar = 17374.9157052375m²