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← | S 64 |
← 131.96 m → | S 64 |
→ |
↑ 131.94 m ↓ |
↑ 131.94 m ↓ |
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S 64 |
← 131.95 m → 17 410 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552570343017578 y=0.735881805419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552570343017578 × 217)
floor (0.552570343017578 × 131072)
floor (72426.5)tx = 72426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735881805419922 × 217)
floor (0.735881805419922 × 131072)
floor (96453.5)ty = 96453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72426 / 96453 ti = "17/72426/96453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72426/96453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72426 ÷ 217
72426 ÷ 131072x = 0.552566528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96453 ÷ 217
96453 ÷ 131072y = 0.735877990722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552566528320312 × 2 - 1) × π
0.105133056640625 × 3.1415926535Λ = 0.33028524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735877990722656 × 2 - 1) × π
-0.471755981445312 × 3.1415926535Φ = -1.48206512555328 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33028524} λ = 0.33028524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48206512555328))-π/2
2×atan(0.227168073050854)-π/2
2×0.22337708485606-π/2
0.446754169712121-1.57079632675φ = -1.12404216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33028524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.923950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12404216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.402872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72426 KachelY 96453 0.33028524 -1.12404216 18.923950 -64.402872 Oben rechts KachelX + 1 72427 KachelY 96453 0.33033318 -1.12404216 18.926697 -64.402872 Unten links KachelX 72426 KachelY + 1 96454 0.33028524 -1.12406287 18.923950 -64.404058 Unten rechts KachelX + 1 72427 KachelY + 1 96454 0.33033318 -1.12406287 18.926697 -64.404058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12404216--1.12406287) × R
2.07100000000349e-05 × 6371000dl = 131.943410000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12404216--1.12406287) × R
2.07100000000349e-05 × 6371000dr = 131.943410000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33028524-0.33033318) × cos(-1.12404216) × R
4.79400000000241e-05 × 0.432040546865807 × 6371000do = 131.95630373656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33028524-0.33033318) × cos(-1.12406287) × R
4.79400000000241e-05 × 0.432021869373044 × 6371000du = 131.950599149512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12404216)-sin(-1.12406287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432040546865807-0.432021869373044)× R²
abs(0.33033318-0.33028524)×1.86774927630751e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86774927630751e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86774927630751e-05× 40589641000000 ar = 17410.3883453593m²