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← | S 64 |
← 131.99 m → | S 64 |
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↑ 131.94 m ↓ |
↑ 131.94 m ↓ |
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S 64 |
← 131.98 m → 17 414 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552547454833984 y=0.735805511474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552547454833984 × 217)
floor (0.552547454833984 × 131072)
floor (72423.5)tx = 72423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735805511474609 × 217)
floor (0.735805511474609 × 131072)
floor (96443.5)ty = 96443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72423 / 96443 ti = "17/72423/96443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72423/96443.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72423 ÷ 217
72423 ÷ 131072x = 0.552543640136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96443 ÷ 217
96443 ÷ 131072y = 0.735801696777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552543640136719 × 2 - 1) × π
0.105087280273438 × 3.1415926535Λ = 0.33014143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735801696777344 × 2 - 1) × π
-0.471603393554688 × 3.1415926535Φ = -1.48158575655708 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33014143} λ = 0.33014143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48158575655708))-π/2
2×atan(0.227276996487174)-π/2
2×0.223480660664967-π/2
0.446961321329934-1.57079632675φ = -1.12383501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33014143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.915711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12383501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.391003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72423 KachelY 96443 0.33014143 -1.12383501 18.915711 -64.391003 Oben rechts KachelX + 1 72424 KachelY 96443 0.33018936 -1.12383501 18.918457 -64.391003 Unten links KachelX 72423 KachelY + 1 96444 0.33014143 -1.12385572 18.915711 -64.392190 Unten rechts KachelX + 1 72424 KachelY + 1 96444 0.33018936 -1.12385572 18.918457 -64.392190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12383501--1.12385572) × R
2.07099999998128e-05 × 6371000dl = 131.943409998807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12383501--1.12385572) × R
2.07099999998128e-05 × 6371000dr = 131.943409998807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33014143-0.33018936) × cos(-1.12383501) × R
4.79299999999738e-05 × 0.432227356688631 × 6371000do = 131.985823059902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33014143-0.33018936) × cos(-1.12385572) × R
4.79299999999738e-05 × 0.432208681049716 × 6371000du = 131.980120228892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12383501)-sin(-1.12385572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432227356688631-0.432208681049716)× R²
abs(0.33018936-0.33014143)×1.86756389151665e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.86756389151665e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.86756389151665e-05× 40589641000000 ar = 17414.2833412855m²