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← | S 64 |
← 132 m → | S 64 |
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↑ 132.07 m ↓ |
↑ 132.07 m ↓ |
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S 64 |
← 131.99 m → 17 433 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552547454833984 y=0.735790252685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552547454833984 × 217)
floor (0.552547454833984 × 131072)
floor (72423.5)tx = 72423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735790252685547 × 217)
floor (0.735790252685547 × 131072)
floor (96441.5)ty = 96441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72423 / 96441 ti = "17/72423/96441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72423/96441.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72423 ÷ 217
72423 ÷ 131072x = 0.552543640136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96441 ÷ 217
96441 ÷ 131072y = 0.735786437988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552543640136719 × 2 - 1) × π
0.105087280273438 × 3.1415926535Λ = 0.33014143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735786437988281 × 2 - 1) × π
-0.471572875976562 × 3.1415926535Φ = -1.48148988275784 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33014143} λ = 0.33014143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48148988275784))-π/2
2×atan(0.227298787440882)-π/2
2×0.223501381200258-π/2
0.447002762400516-1.57079632675φ = -1.12379356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33014143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.915711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12379356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.388628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72423 KachelY 96441 0.33014143 -1.12379356 18.915711 -64.388628 Oben rechts KachelX + 1 72424 KachelY 96441 0.33018936 -1.12379356 18.918457 -64.388628 Unten links KachelX 72423 KachelY + 1 96442 0.33014143 -1.12381429 18.915711 -64.389816 Unten rechts KachelX + 1 72424 KachelY + 1 96442 0.33018936 -1.12381429 18.918457 -64.389816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12379356--1.12381429) × R
2.07300000001354e-05 × 6371000dl = 132.070830000862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12379356--1.12381429) × R
2.07300000001354e-05 × 6371000dr = 132.070830000862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33014143-0.33018936) × cos(-1.12379356) × R
4.79299999999738e-05 × 0.432264734462705 × 6371000do = 131.99723681287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33014143-0.33018936) × cos(-1.12381429) × R
4.79299999999738e-05 × 0.43224604115972 × 6371000du = 131.991528587923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12379356)-sin(-1.12381429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432264734462705-0.43224604115972)× R²
abs(0.33018936-0.33014143)×1.86933029848735e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.86933029848735e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.86933029848735e-05× 40589641000000 ar = 17432.607679423m²