↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.66 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.67 m ↓ |
↑ 130.67 m ↓ |
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S 64 |
← 130.65 m → 17 073 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552539825439453 y=0.737621307373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552539825439453 × 217)
floor (0.552539825439453 × 131072)
floor (72422.5)tx = 72422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737621307373047 × 217)
floor (0.737621307373047 × 131072)
floor (96681.5)ty = 96681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72422 / 96681 ti = "17/72422/96681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72422/96681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72422 ÷ 217
72422 ÷ 131072x = 0.552536010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96681 ÷ 217
96681 ÷ 131072y = 0.737617492675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552536010742188 × 2 - 1) × π
0.105072021484375 × 3.1415926535Λ = 0.33009349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737617492675781 × 2 - 1) × π
-0.475234985351562 × 3.1415926535Φ = -1.49299473866665 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33009349} λ = 0.33009349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49299473866665))-π/2
2×atan(0.224698732948181)-π/2
2×0.221027673536646-π/2
0.442055347073293-1.57079632675φ = -1.12874098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33009349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.912964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12874098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.672094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72422 KachelY 96681 0.33009349 -1.12874098 18.912964 -64.672094 Oben rechts KachelX + 1 72423 KachelY 96681 0.33014143 -1.12874098 18.915711 -64.672094 Unten links KachelX 72422 KachelY + 1 96682 0.33009349 -1.12876149 18.912964 -64.673269 Unten rechts KachelX + 1 72423 KachelY + 1 96682 0.33014143 -1.12876149 18.915711 -64.673269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12874098--1.12876149) × R
2.05100000001401e-05 × 6371000dl = 130.669210000893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12874098--1.12876149) × R
2.05100000001401e-05 × 6371000dr = 130.669210000893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33009349-0.33014143) × cos(-1.12874098) × R
4.79400000000241e-05 × 0.427798142508129 × 6371000do = 130.660564246236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33009349-0.33014143) × cos(-1.12876149) × R
4.79400000000241e-05 × 0.427779603956269 × 6371000du = 130.654902095316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12874098)-sin(-1.12876149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427798142508129-0.427779603956269)× R²
abs(0.33014143-0.33009349)×1.85385518600145e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.85385518600145e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.85385518600145e-05× 40589641000000 ar = 17072.9427745605m²