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← 253.28 m → | S 33 |
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↑ 253.31 m ↓ |
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S 33 |
← 253.28 m → 64 159 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552524566650391 y=0.600391387939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552524566650391 × 217)
floor (0.552524566650391 × 131072)
floor (72420.5)tx = 72420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600391387939453 × 217)
floor (0.600391387939453 × 131072)
floor (78694.5)ty = 78694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72420 / 78694 ti = "17/72420/78694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72420/78694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72420 ÷ 217
72420 ÷ 131072x = 0.552520751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78694 ÷ 217
78694 ÷ 131072y = 0.600387573242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552520751953125 × 2 - 1) × π
0.10504150390625 × 3.1415926535Λ = 0.32999762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600387573242188 × 2 - 1) × π
-0.200775146484375 × 3.1415926535Φ = -0.630753725200699 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32999762} λ = 0.32999762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.630753725200699))-π/2
2×atan(0.532190524389939)-π/2
2×0.489067173944969-π/2
0.978134347889939-1.57079632675φ = -0.59266198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32999762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.907471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59266198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.957030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72420 KachelY 78694 0.32999762 -0.59266198 18.907471 -33.957030 Oben rechts KachelX + 1 72421 KachelY 78694 0.33004555 -0.59266198 18.910217 -33.957030 Unten links KachelX 72420 KachelY + 1 78695 0.32999762 -0.59270174 18.907471 -33.959308 Unten rechts KachelX + 1 72421 KachelY + 1 78695 0.33004555 -0.59270174 18.910217 -33.959308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59266198--0.59270174) × R
3.97599999999443e-05 × 6371000dl = 253.310959999645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59266198--0.59270174) × R
3.97599999999443e-05 × 6371000dr = 253.310959999645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32999762-0.33004555) × cos(-0.59266198) × R
4.79300000000293e-05 × 0.829456714855287 × 6371000do = 253.284586245497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32999762-0.33004555) × cos(-0.59270174) × R
4.79300000000293e-05 × 0.829434505416844 × 6371000du = 253.277804326289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59266198)-sin(-0.59270174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829456714855287-0.829434505416844)× R²
abs(0.33004555-0.32999762)×2.22094384432214e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.22094384432214e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.22094384432214e-05× 40589641000000 ar = 64158.9027362236m²