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← | N 24 |
← 4 459.63 m → | N 24 |
→ |
↑ 4 460.34 m ↓ |
↑ 4 460.34 m ↓ |
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N 24 |
← 4 461.02 m → 19 894 560 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.88409423828125 y=0.43096923828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.88409423828125 × 213)
floor (0.88409423828125 × 8192)
floor (7242.5)tx = 7242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.43096923828125 × 213)
floor (0.43096923828125 × 8192)
floor (3530.5)ty = 3530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7242 / 3530 ti = "13/7242/3530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7242/3530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7242 ÷ 213
7242 ÷ 8192x = 0.884033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3530 ÷ 213
3530 ÷ 8192y = 0.430908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.884033203125 × 2 - 1) × π
0.76806640625 × 3.1415926535Λ = 2.41295178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430908203125 × 2 - 1) × π
0.13818359375 × 3.1415926535Φ = 0.434116562959229 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.41295178} λ = 2.41295178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.434116562959229))-π/2
2×atan(1.54359878407265)-π/2
2×0.995943356804966-π/2
1.99188671360993-1.57079632675φ = 0.42109039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.41295178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 138.251953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42109039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.126702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7242 KachelY 3530 2.41295178 0.42109039 138.251953 24.126702 Oben rechts KachelX + 1 7243 KachelY 3530 2.41371877 0.42109039 138.295898 24.126702 Unten links KachelX 7242 KachelY + 1 3531 2.41295178 0.42039029 138.251953 24.086589 Unten rechts KachelX + 1 7243 KachelY + 1 3531 2.41371877 0.42039029 138.295898 24.086589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42109039-0.42039029) × R
0.000700099999999981 × 6371000dl = 4460.33709999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42109039-0.42039029) × R
0.000700099999999981 × 6371000dr = 4460.33709999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.41295178-2.41371877) × cos(0.42109039) × R
0.000766989999999801 × 0.912643779671347 × 6371000do = 4459.62770552312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.41295178-2.41371877) × cos(0.42039029) × R
0.000766989999999801 × 0.912929725945402 × 6371000du = 4461.02498007259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42109039)-sin(0.42039029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912643779671347-0.912929725945402)× R²
abs(2.41371877-2.41295178)×0.000285946274055537× R²
0.000766989999999801×0.000285946274055537× 6371000²
0.000766989999999801×0.000285946274055537× 40589641000000 ar = 19894559.8774817m²