↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 1 875.05 m → | S 39 |
→ |
↑ 1 874.79 m ↓ |
↑ 1 874.79 m ↓ |
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S 39 |
← 1 874.59 m → 3 514 908 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442047119140625 y=0.621002197265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442047119140625 × 214)
floor (0.442047119140625 × 16384)
floor (7242.5)tx = 7242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621002197265625 × 214)
floor (0.621002197265625 × 16384)
floor (10174.5)ty = 10174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7242 / 10174 ti = "14/7242/10174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7242/10174.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7242 ÷ 214
7242 ÷ 16384x = 0.4420166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10174 ÷ 214
10174 ÷ 16384y = 0.6209716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4420166015625 × 2 - 1) × π
-0.115966796875 × 3.1415926535Λ = -0.36432044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6209716796875 × 2 - 1) × π
-0.241943359375 × 3.1415926535Φ = -0.76008748037561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36432044} λ = -0.36432044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.76008748037561))-π/2
2×atan(0.467625517164644)-π/2
2×0.437414247674991-π/2
0.874828495349982-1.57079632675φ = -0.69596783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36432044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.874024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69596783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.876019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7242 KachelY 10174 -0.36432044 -0.69596783 -20.874024 -39.876019 Oben rechts KachelX + 1 7243 KachelY 10174 -0.36393694 -0.69596783 -20.852051 -39.876019 Unten links KachelX 7242 KachelY + 1 10175 -0.36432044 -0.69626210 -20.874024 -39.892880 Unten rechts KachelX + 1 7243 KachelY + 1 10175 -0.36393694 -0.69626210 -20.852051 -39.892880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69596783--0.69626210) × R
0.000294270000000041 × 6371000dl = 1874.79417000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69596783--0.69626210) × R
0.000294270000000041 × 6371000dr = 1874.79417000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36432044--0.36393694) × cos(-0.69596783) × R
0.000383500000000037 × 0.767433557932917 × 6371000do = 1875.05391227618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36432044--0.36393694) × cos(-0.69626210) × R
0.000383500000000037 × 0.767244859828497 × 6371000du = 1874.59287025466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69596783)-sin(-0.69626210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767433557932917-0.767244859828497)× R²
abs(-0.36393694--0.36432044)×0.000188698104420681× R²
0.000383500000000037×0.000188698104420681× 6371000²
0.000383500000000037×0.000188698104420681× 40589641000000 ar = 3514907.98908939m²