↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 253.41 m → | S 33 |
→ |
↑ 253.37 m ↓ |
↑ 253.37 m ↓ |
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S 33 |
← 253.40 m → 64 206 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552509307861328 y=0.600315093994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552509307861328 × 217)
floor (0.552509307861328 × 131072)
floor (72418.5)tx = 72418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600315093994141 × 217)
floor (0.600315093994141 × 131072)
floor (78684.5)ty = 78684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72418 / 78684 ti = "17/72418/78684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72418/78684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72418 ÷ 217
72418 ÷ 131072x = 0.552505493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78684 ÷ 217
78684 ÷ 131072y = 0.600311279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552505493164062 × 2 - 1) × π
0.105010986328125 × 3.1415926535Λ = 0.32990174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600311279296875 × 2 - 1) × π
-0.20062255859375 × 3.1415926535Φ = -0.630274356204498 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32990174} λ = 0.32990174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.630274356204498))-π/2
2×atan(0.532445701184439)-π/2
2×0.489266008475212-π/2
0.978532016950424-1.57079632675φ = -0.59226431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32990174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.901977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59226431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.934245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72418 KachelY 78684 0.32990174 -0.59226431 18.901977 -33.934245 Oben rechts KachelX + 1 72419 KachelY 78684 0.32994968 -0.59226431 18.904724 -33.934245 Unten links KachelX 72418 KachelY + 1 78685 0.32990174 -0.59230408 18.901977 -33.936524 Unten rechts KachelX + 1 72419 KachelY + 1 78685 0.32994968 -0.59230408 18.904724 -33.936524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59226431--0.59230408) × R
3.97699999999945e-05 × 6371000dl = 253.374669999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59226431--0.59230408) × R
3.97699999999945e-05 × 6371000dr = 253.374669999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32990174-0.32994968) × cos(-0.59226431) × R
4.79400000000241e-05 × 0.829678776191894 × 6371000do = 253.405254180831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32990174-0.32994968) × cos(-0.59230408) × R
4.79400000000241e-05 × 0.829656574287129 × 6371000du = 253.398473147638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59226431)-sin(-0.59230408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829678776191894-0.829656574287129)× R²
abs(0.32994968-0.32990174)×2.22019047658728e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22019047658728e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22019047658728e-05× 40589641000000 ar = 64205.6135917795m²