↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.68 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.73 m ↓ |
↑ 130.73 m ↓ |
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S 64 |
← 130.67 m → 17 084 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552501678466797 y=0.737560272216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552501678466797 × 217)
floor (0.552501678466797 × 131072)
floor (72417.5)tx = 72417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737560272216797 × 217)
floor (0.737560272216797 × 131072)
floor (96673.5)ty = 96673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72417 / 96673 ti = "17/72417/96673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72417/96673.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72417 ÷ 217
72417 ÷ 131072x = 0.552497863769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96673 ÷ 217
96673 ÷ 131072y = 0.737556457519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552497863769531 × 2 - 1) × π
0.104995727539062 × 3.1415926535Λ = 0.32985381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737556457519531 × 2 - 1) × π
-0.475112915039062 × 3.1415926535Φ = -1.49261124346969 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32985381} λ = 0.32985381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49261124346969))-π/2
2×atan(0.224784920358202)-π/2
2×0.221109717021391-π/2
0.442219434042783-1.57079632675φ = -1.12857689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32985381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.899231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12857689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.662693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72417 KachelY 96673 0.32985381 -1.12857689 18.899231 -64.662693 Oben rechts KachelX + 1 72418 KachelY 96673 0.32990174 -1.12857689 18.901977 -64.662693 Unten links KachelX 72417 KachelY + 1 96674 0.32985381 -1.12859741 18.899231 -64.663868 Unten rechts KachelX + 1 72418 KachelY + 1 96674 0.32990174 -1.12859741 18.901977 -64.663868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12857689--1.12859741) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dl = 130.732920000506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12857689--1.12859741) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dr = 130.732920000506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32985381-0.32990174) × cos(-1.12857689) × R
4.79299999999738e-05 × 0.42794645348192 × 6371000do = 130.678597766468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32985381-0.32990174) × cos(-1.12859741) × R
4.79299999999738e-05 × 0.427927907331898 × 6371000du = 130.672934476449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12857689)-sin(-1.12859741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42794645348192-0.427927907331898)× R²
abs(0.32990174-0.32985381)×1.85461500216699e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.85461500216699e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.85461500216699e-05× 40589641000000 ar = 17083.6244789414m²