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← 252.44 m → | S 34 |
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↑ 252.48 m ↓ |
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S 34 |
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S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552501678466797 y=0.601337432861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552501678466797 × 217)
floor (0.552501678466797 × 131072)
floor (72417.5)tx = 72417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601337432861328 × 217)
floor (0.601337432861328 × 131072)
floor (78818.5)ty = 78818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72417 / 78818 ti = "17/72417/78818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72417/78818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72417 ÷ 217
72417 ÷ 131072x = 0.552497863769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78818 ÷ 217
78818 ÷ 131072y = 0.601333618164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552497863769531 × 2 - 1) × π
0.104995727539062 × 3.1415926535Λ = 0.32985381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601333618164062 × 2 - 1) × π
-0.202667236328125 × 3.1415926535Φ = -0.636697900753586 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32985381} λ = 0.32985381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.636697900753586))-π/2
2×atan(0.52903647388722)-π/2
2×0.486606053763643-π/2
0.973212107527287-1.57079632675φ = -0.59758422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32985381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.899231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59758422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.239054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72417 KachelY 78818 0.32985381 -0.59758422 18.899231 -34.239054 Oben rechts KachelX + 1 72418 KachelY 78818 0.32990174 -0.59758422 18.901977 -34.239054 Unten links KachelX 72417 KachelY + 1 78819 0.32985381 -0.59762385 18.899231 -34.241324 Unten rechts KachelX + 1 72418 KachelY + 1 78819 0.32990174 -0.59762385 18.901977 -34.241324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59758422--0.59762385) × R
3.96299999999572e-05 × 6371000dl = 252.482729999727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59758422--0.59762385) × R
3.96299999999572e-05 × 6371000dr = 252.482729999727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32985381-0.32990174) × cos(-0.59758422) × R
4.79299999999738e-05 × 0.826697257252023 × 6371000do = 252.441952669772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32985381-0.32990174) × cos(-0.59762385) × R
4.79299999999738e-05 × 0.826674958902301 × 6371000du = 252.435143600435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59758422)-sin(-0.59762385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826697257252023-0.826674958902301)× R²
abs(0.32990174-0.32985381)×2.22983497215612e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.22983497215612e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.22983497215612e-05× 40589641000000 ar = 63736.3737987332m²