↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 252.50 m → | S 34 |
→ |
↑ 252.48 m ↓ |
↑ 252.48 m ↓ |
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S 34 |
← 252.49 m → 63 751 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552486419677734 y=0.601329803466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552486419677734 × 217)
floor (0.552486419677734 × 131072)
floor (72415.5)tx = 72415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601329803466797 × 217)
floor (0.601329803466797 × 131072)
floor (78817.5)ty = 78817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72415 / 78817 ti = "17/72415/78817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72415/78817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72415 ÷ 217
72415 ÷ 131072x = 0.552482604980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78817 ÷ 217
78817 ÷ 131072y = 0.601325988769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552482604980469 × 2 - 1) × π
0.104965209960938 × 3.1415926535Λ = 0.32975793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601325988769531 × 2 - 1) × π
-0.202651977539062 × 3.1415926535Φ = -0.636649963853966 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32975793} λ = 0.32975793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.636649963853966))-π/2
2×atan(0.529061834863422)-π/2
2×0.486625868682585-π/2
0.97325173736517-1.57079632675φ = -0.59754459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32975793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.893738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59754459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.236783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72415 KachelY 78817 0.32975793 -0.59754459 18.893738 -34.236783 Oben rechts KachelX + 1 72416 KachelY 78817 0.32980587 -0.59754459 18.896484 -34.236783 Unten links KachelX 72415 KachelY + 1 78818 0.32975793 -0.59758422 18.893738 -34.239054 Unten rechts KachelX + 1 72416 KachelY + 1 78818 0.32980587 -0.59758422 18.896484 -34.239054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59754459--0.59758422) × R
3.96299999999572e-05 × 6371000dl = 252.482729999727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59754459--0.59758422) × R
3.96299999999572e-05 × 6371000dr = 252.482729999727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32975793-0.32980587) × cos(-0.59754459) × R
4.79400000000241e-05 × 0.826719554303386 × 6371000do = 252.501431645709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32975793-0.32980587) × cos(-0.59758422) × R
4.79400000000241e-05 × 0.826697257252023 × 6371000du = 252.494621552296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59754459)-sin(-0.59758422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826719554303386-0.826697257252023)× R²
abs(0.32980587-0.32975793)×2.22970513629184e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22970513629184e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22970513629184e-05× 40589641000000 ar = 63751.3910835617m²