↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 131.85 m → | S 64 |
→ |
↑ 131.88 m ↓ |
↑ 131.88 m ↓ |
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S 64 |
← 131.84 m → 17 388 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552478790283203 y=0.735988616943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552478790283203 × 217)
floor (0.552478790283203 × 131072)
floor (72414.5)tx = 72414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735988616943359 × 217)
floor (0.735988616943359 × 131072)
floor (96467.5)ty = 96467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72414 / 96467 ti = "17/72414/96467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72414/96467.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72414 ÷ 217
72414 ÷ 131072x = 0.552474975585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96467 ÷ 217
96467 ÷ 131072y = 0.735984802246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552474975585938 × 2 - 1) × π
0.104949951171875 × 3.1415926535Λ = 0.32971000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735984802246094 × 2 - 1) × π
-0.471969604492188 × 3.1415926535Φ = -1.48273624214796 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32971000} λ = 0.32971000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48273624214796))-π/2
2×atan(0.22701566793377)-π/2
2×0.223232153931015-π/2
0.44646430786203-1.57079632675φ = -1.12433202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32971000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.890991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12433202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.419480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72414 KachelY 96467 0.32971000 -1.12433202 18.890991 -64.419480 Oben rechts KachelX + 1 72415 KachelY 96467 0.32975793 -1.12433202 18.893738 -64.419480 Unten links KachelX 72414 KachelY + 1 96468 0.32971000 -1.12435272 18.890991 -64.420666 Unten rechts KachelX + 1 72415 KachelY + 1 96468 0.32975793 -1.12435272 18.893738 -64.420666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12433202--1.12435272) × R
2.07000000000956e-05 × 6371000dl = 131.879700000609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12433202--1.12435272) × R
2.07000000000956e-05 × 6371000dr = 131.879700000609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32971000-0.32975793) × cos(-1.12433202) × R
4.79299999999738e-05 × 0.431779117266461 × 6371000do = 131.848947760023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32971000-0.32975793) × cos(-1.12435272) × R
4.79299999999738e-05 × 0.431760446200882 × 6371000du = 131.843246325535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12433202)-sin(-1.12435272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431779117266461-0.431760446200882)× R²
abs(0.32975793-0.32971000)×1.86710655789013e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.86710655789013e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.86710655789013e-05× 40589641000000 ar = 17387.8237247341m²