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← | S 33 |
← 253.68 m → | S 33 |
→ |
↑ 253.63 m ↓ |
↑ 253.63 m ↓ |
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S 33 |
← 253.67 m → 64 339 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552463531494141 y=0.600009918212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552463531494141 × 217)
floor (0.552463531494141 × 131072)
floor (72412.5)tx = 72412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600009918212891 × 217)
floor (0.600009918212891 × 131072)
floor (78644.5)ty = 78644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72412 / 78644 ti = "17/72412/78644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72412/78644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72412 ÷ 217
72412 ÷ 131072x = 0.552459716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78644 ÷ 217
78644 ÷ 131072y = 0.600006103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552459716796875 × 2 - 1) × π
0.10491943359375 × 3.1415926535Λ = 0.32961412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600006103515625 × 2 - 1) × π
-0.20001220703125 × 3.1415926535Φ = -0.628356880219696 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32961412} λ = 0.32961412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.628356880219696))-π/2
2×atan(0.533467632480918)-π/2
2×0.490061878582939-π/2
0.980123757165878-1.57079632675φ = -0.59067257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32961412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.885498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59067257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.843045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72412 KachelY 78644 0.32961412 -0.59067257 18.885498 -33.843045 Oben rechts KachelX + 1 72413 KachelY 78644 0.32966206 -0.59067257 18.888245 -33.843045 Unten links KachelX 72412 KachelY + 1 78645 0.32961412 -0.59071238 18.885498 -33.845326 Unten rechts KachelX + 1 72413 KachelY + 1 78645 0.32966206 -0.59071238 18.888245 -33.845326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59067257--0.59071238) × R
3.98100000000845e-05 × 6371000dl = 253.629510000538m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59067257--0.59071238) × R
3.98100000000845e-05 × 6371000dr = 253.629510000538m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32961412-0.32966206) × cos(-0.59067257) × R
4.79399999999686e-05 × 0.830566299457025 × 6371000do = 253.676326630557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32961412-0.32966206) × cos(-0.59071238) × R
4.79399999999686e-05 × 0.830544127823117 × 6371000du = 253.669554842864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59067257)-sin(-0.59071238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.830566299457025-0.830544127823117)× R²
abs(0.32966206-0.32961412)×2.21716339072753e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21716339072753e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21716339072753e-05× 40589641000000 ar = 64338.9436678328m²