↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 332 m → | N 74 |
→ |
↑ 332.06 m ↓ |
↑ 332.06 m ↓ |
|||
N 74 |
← 332.06 m → 110 252 m² |
N 74 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220993041992188 y=0.185379028320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220993041992188 × 215)
floor (0.220993041992188 × 32768)
floor (7241.5)tx = 7241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.185379028320312 × 215)
floor (0.185379028320312 × 32768)
floor (6074.5)ty = 6074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7241 / 6074 ti = "15/7241/6074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7241/6074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7241 ÷ 215
7241 ÷ 32768x = 0.220977783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6074 ÷ 215
6074 ÷ 32768y = 0.18536376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220977783203125 × 2 - 1) × π
-0.55804443359375 × 3.1415926535Λ = -1.75314829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18536376953125 × 2 - 1) × π
0.6292724609375 × 3.1415926535Φ = 1.97691774033112 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75314829} λ = -1.75314829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.97691774033112))-π/2
2×atan(7.22045333945033)-π/2
2×1.43317630794067-π/2
2.86635261588135-1.57079632675φ = 1.29555629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75314829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.447998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29555629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.229908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7241 KachelY 6074 -1.75314829 1.29555629 -100.447998 74.229908 Oben rechts KachelX + 1 7242 KachelY 6074 -1.75295655 1.29555629 -100.437012 74.229908 Unten links KachelX 7241 KachelY + 1 6075 -1.75314829 1.29550417 -100.447998 74.226921 Unten rechts KachelX + 1 7242 KachelY + 1 6075 -1.75295655 1.29550417 -100.437012 74.226921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29555629-1.29550417) × R
5.21199999998778e-05 × 6371000dl = 332.056519999222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29555629-1.29550417) × R
5.21199999998778e-05 × 6371000dr = 332.056519999222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75314829--1.75295655) × cos(1.29555629) × R
0.000191739999999996 × 0.271777946590711 × 6371000do = 331.997291866632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75314829--1.75295655) × cos(1.29550417) × R
0.000191739999999996 × 0.271828104424155 × 6371000du = 332.058563449106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29555629)-sin(1.29550417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.271777946590711-0.271828104424155)× R²
abs(-1.75295655--1.75314829)×5.01578334438091e-05× R²
0.000191739999999996×5.01578334438091e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.01578334438091e-05× 40589641000000 ar = 110252.0382251m²