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← 130.54 m → | S 64 |
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↑ 130.61 m ↓ |
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← 130.54 m → 17 049 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552425384521484 y=0.737743377685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552425384521484 × 217)
floor (0.552425384521484 × 131072)
floor (72407.5)tx = 72407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737743377685547 × 217)
floor (0.737743377685547 × 131072)
floor (96697.5)ty = 96697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72407 / 96697 ti = "17/72407/96697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72407/96697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72407 ÷ 217
72407 ÷ 131072x = 0.552421569824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96697 ÷ 217
96697 ÷ 131072y = 0.737739562988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552421569824219 × 2 - 1) × π
0.104843139648438 × 3.1415926535Λ = 0.32937444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737739562988281 × 2 - 1) × π
-0.475479125976562 × 3.1415926535Φ = -1.49376172906057 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32937444} λ = 0.32937444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49376172906057))-π/2
2×atan(0.22452645725383)-π/2
2×0.220863671861279-π/2
0.441727343722558-1.57079632675φ = -1.12906898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32937444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.871765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12906898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.690887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72407 KachelY 96697 0.32937444 -1.12906898 18.871765 -64.690887 Oben rechts KachelX + 1 72408 KachelY 96697 0.32942237 -1.12906898 18.874511 -64.690887 Unten links KachelX 72407 KachelY + 1 96698 0.32937444 -1.12908948 18.871765 -64.692062 Unten rechts KachelX + 1 72408 KachelY + 1 96698 0.32942237 -1.12908948 18.874511 -64.692062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12906898--1.12908948) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dl = 130.605499999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12906898--1.12908948) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dr = 130.605499999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32937444-0.32942237) × cos(-1.12906898) × R
4.79300000000293e-05 × 0.427501648731096 × 6371000do = 130.542771284954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32937444-0.32942237) × cos(-1.12908948) × R
4.79300000000293e-05 × 0.427483116342612 × 6371000du = 130.537112197186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12906898)-sin(-1.12908948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427501648731096-0.427483116342612)× R²
abs(0.32942237-0.32937444)×1.85323884848154e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.85323884848154e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.85323884848154e-05× 40589641000000 ar = 17049.2343618053m²