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↑ 130.54 m ↓ |
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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552417755126953 y=0.737751007080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552417755126953 × 217)
floor (0.552417755126953 × 131072)
floor (72406.5)tx = 72406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737751007080078 × 217)
floor (0.737751007080078 × 131072)
floor (96698.5)ty = 96698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72406 / 96698 ti = "17/72406/96698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72406/96698.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72406 ÷ 217
72406 ÷ 131072x = 0.552413940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96698 ÷ 217
96698 ÷ 131072y = 0.737747192382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552413940429688 × 2 - 1) × π
0.104827880859375 × 3.1415926535Λ = 0.32932650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737747192382812 × 2 - 1) × π
-0.475494384765625 × 3.1415926535Φ = -1.49380966596019 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32932650} λ = 0.32932650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49380966596019))-π/2
2×atan(0.224515694409558)-π/2
2×0.220853425531552-π/2
0.441706851063105-1.57079632675φ = -1.12908948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32932650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.869019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12908948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.692062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72406 KachelY 96698 0.32932650 -1.12908948 18.869019 -64.692062 Oben rechts KachelX + 1 72407 KachelY 96698 0.32937444 -1.12908948 18.871765 -64.692062 Unten links KachelX 72406 KachelY + 1 96699 0.32932650 -1.12910997 18.869019 -64.693236 Unten rechts KachelX + 1 72407 KachelY + 1 96699 0.32937444 -1.12910997 18.871765 -64.693236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12908948--1.12910997) × R
2.04900000000396e-05 × 6371000dl = 130.541790000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12908948--1.12910997) × R
2.04900000000396e-05 × 6371000dr = 130.541790000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32932650-0.32937444) × cos(-1.12908948) × R
4.79399999999686e-05 × 0.427483116342612 × 6371000do = 130.564347146363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32932650-0.32937444) × cos(-1.12910997) × R
4.79399999999686e-05 × 0.427464592814798 × 6371000du = 130.558689584173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12908948)-sin(-1.12910997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427483116342612-0.427464592814798)× R²
abs(0.32937444-0.32932650)×1.85235278136742e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85235278136742e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85235278136742e-05× 40589641000000 ar = 17043.7343131683m²