↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 131.87 m → | S 64 |
→ |
↑ 131.88 m ↓ |
↑ 131.88 m ↓ |
|||
S 64 |
← 131.86 m → 17 390 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552402496337891 y=0.735965728759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552402496337891 × 217)
floor (0.552402496337891 × 131072)
floor (72404.5)tx = 72404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735965728759766 × 217)
floor (0.735965728759766 × 131072)
floor (96464.5)ty = 96464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72404 / 96464 ti = "17/72404/96464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72404/96464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72404 ÷ 217
72404 ÷ 131072x = 0.552398681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96464 ÷ 217
96464 ÷ 131072y = 0.7359619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552398681640625 × 2 - 1) × π
0.10479736328125 × 3.1415926535Λ = 0.32923063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7359619140625 × 2 - 1) × π
-0.471923828125 × 3.1415926535Φ = -1.4825924314491 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32923063} λ = 0.32923063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4825924314491))-π/2
2×atan(0.227048317563254)-π/2
2×0.223263203173089-π/2
0.446526406346179-1.57079632675φ = -1.12426992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32923063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.863526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12426992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.415921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72404 KachelY 96464 0.32923063 -1.12426992 18.863526 -64.415921 Oben rechts KachelX + 1 72405 KachelY 96464 0.32927856 -1.12426992 18.866272 -64.415921 Unten links KachelX 72404 KachelY + 1 96465 0.32923063 -1.12429062 18.863526 -64.417107 Unten rechts KachelX + 1 72405 KachelY + 1 96465 0.32927856 -1.12429062 18.866272 -64.417107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12426992--1.12429062) × R
2.07000000000956e-05 × 6371000dl = 131.879700000609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12426992--1.12429062) × R
2.07000000000956e-05 × 6371000dr = 131.879700000609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32923063-0.32927856) × cos(-1.12426992) × R
4.79299999999738e-05 × 0.431835129353087 × 6371000do = 131.866051724499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32923063-0.32927856) × cos(-1.12429062) × R
4.79299999999738e-05 × 0.431816458842572 × 6371000du = 131.860350459507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12426992)-sin(-1.12429062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431835129353087-0.431816458842572)× R²
abs(0.32927856-0.32923063)×1.86705105157947e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.86705105157947e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.86705105157947e-05× 40589641000000 ar = 17390.0794019038m²