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← 131.88 m → | S 64 |
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↑ 131.88 m ↓ |
↑ 131.88 m ↓ |
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S 64 |
← 131.87 m → 17 392 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552379608154297 y=0.735950469970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552379608154297 × 217)
floor (0.552379608154297 × 131072)
floor (72401.5)tx = 72401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735950469970703 × 217)
floor (0.735950469970703 × 131072)
floor (96462.5)ty = 96462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72401 / 96462 ti = "17/72401/96462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72401/96462.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72401 ÷ 217
72401 ÷ 131072x = 0.552375793457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96462 ÷ 217
96462 ÷ 131072y = 0.735946655273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552375793457031 × 2 - 1) × π
0.104751586914062 × 3.1415926535Λ = 0.32908682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735946655273438 × 2 - 1) × π
-0.471893310546875 × 3.1415926535Φ = -1.48249655764986 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32908682} λ = 0.32908682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48249655764986))-π/2
2×atan(0.227070086591593)-π/2
2×0.223283904905376-π/2
0.446567809810753-1.57079632675φ = -1.12422852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32908682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.855286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12422852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.413549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72401 KachelY 96462 0.32908682 -1.12422852 18.855286 -64.413549 Oben rechts KachelX + 1 72402 KachelY 96462 0.32913475 -1.12422852 18.858032 -64.413549 Unten links KachelX 72401 KachelY + 1 96463 0.32908682 -1.12424922 18.855286 -64.414735 Unten rechts KachelX + 1 72402 KachelY + 1 96463 0.32913475 -1.12424922 18.858032 -64.414735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12422852--1.12424922) × R
2.07000000000956e-05 × 6371000dl = 131.879700000609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12422852--1.12424922) × R
2.07000000000956e-05 × 6371000dr = 131.879700000609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32908682-0.32913475) × cos(-1.12422852) × R
4.79299999999738e-05 × 0.431872469819 × 6371000do = 131.877454084971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32908682-0.32913475) × cos(-1.12424922) × R
4.79299999999738e-05 × 0.431853799678566 × 6371000du = 131.871752932988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12422852)-sin(-1.12424922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431872469819-0.431853799678566)× R²
abs(0.32913475-0.32908682)×1.86701404336631e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.86701404336631e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.86701404336631e-05× 40589641000000 ar = 17391.5831492453m²