↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 331.89 m → | N 74 |
→ |
↑ 331.93 m ↓ |
↑ 331.93 m ↓ |
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N 74 |
← 331.95 m → 110 175 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220962524414062 y=0.185317993164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220962524414062 × 215)
floor (0.220962524414062 × 32768)
floor (7240.5)tx = 7240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.185317993164062 × 215)
floor (0.185317993164062 × 32768)
floor (6072.5)ty = 6072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7240 / 6072 ti = "15/7240/6072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7240/6072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7240 ÷ 215
7240 ÷ 32768x = 0.220947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6072 ÷ 215
6072 ÷ 32768y = 0.185302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220947265625 × 2 - 1) × π
-0.55810546875 × 3.1415926535Λ = -1.75334004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.185302734375 × 2 - 1) × π
0.62939453125 × 3.1415926535Φ = 1.97730123552808 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75334004} λ = -1.75334004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.97730123552808))-π/2
2×atan(7.22322287964462)-π/2
2×1.43322841109413-π/2
2.86645682218826-1.57079632675φ = 1.29566050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75334004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.458984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29566050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.235878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7240 KachelY 6072 -1.75334004 1.29566050 -100.458984 74.235878 Oben rechts KachelX + 1 7241 KachelY 6072 -1.75314829 1.29566050 -100.447998 74.235878 Unten links KachelX 7240 KachelY + 1 6073 -1.75334004 1.29560840 -100.458984 74.232893 Unten rechts KachelX + 1 7241 KachelY + 1 6073 -1.75314829 1.29560840 -100.447998 74.232893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29566050-1.29560840) × R
5.20999999999994e-05 × 6371000dl = 331.929099999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29566050-1.29560840) × R
5.20999999999994e-05 × 6371000dr = 331.929099999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75334004--1.75314829) × cos(1.29566050) × R
0.000191750000000157 × 0.271677657580759 × 6371000do = 331.892089848987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75334004--1.75314829) × cos(1.29560840) × R
0.000191750000000157 × 0.271727797642725 × 6371000du = 331.953342916683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29566050)-sin(1.29560840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.271677657580759-0.271727797642725)× R²
abs(-1.75314829--1.75334004)×5.01400619664083e-05× R²
0.000191750000000157×5.01400619664083e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.01400619664083e-05× 40589641000000 ar = 110174.808543002m²