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← 271.57 m → | S 27 |
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↑ 271.53 m ↓ |
↑ 271.53 m ↓ |
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S 27 |
← 271.57 m → 73 739 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552349090576172 y=0.578670501708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552349090576172 × 217)
floor (0.552349090576172 × 131072)
floor (72397.5)tx = 72397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578670501708984 × 217)
floor (0.578670501708984 × 131072)
floor (75847.5)ty = 75847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72397 / 75847 ti = "17/72397/75847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72397/75847.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72397 ÷ 217
72397 ÷ 131072x = 0.552345275878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75847 ÷ 217
75847 ÷ 131072y = 0.578666687011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552345275878906 × 2 - 1) × π
0.104690551757812 × 3.1415926535Λ = 0.32889507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578666687011719 × 2 - 1) × π
-0.157333374023438 × 3.1415926535Φ = -0.494277371982399 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32889507} λ = 0.32889507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.494277371982399))-π/2
2×atan(0.610011559507277)-π/2
2×0.547748438355413-π/2
1.09549687671083-1.57079632675φ = -0.47529945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32889507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.844299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47529945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.232652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72397 KachelY 75847 0.32889507 -0.47529945 18.844299 -27.232652 Oben rechts KachelX + 1 72398 KachelY 75847 0.32894301 -0.47529945 18.847046 -27.232652 Unten links KachelX 72397 KachelY + 1 75848 0.32889507 -0.47534207 18.844299 -27.235094 Unten rechts KachelX + 1 72398 KachelY + 1 75848 0.32894301 -0.47534207 18.847046 -27.235094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47529945--0.47534207) × R
4.26199999999932e-05 × 6371000dl = 271.532019999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47529945--0.47534207) × R
4.26199999999932e-05 × 6371000dr = 271.532019999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32889507-0.32894301) × cos(-0.47529945) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889155731755634 × 6371000do = 271.571047346528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32889507-0.32894301) × cos(-0.47534207) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889136227834684 × 6371000du = 271.565090347039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47529945)-sin(-0.47534207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889155731755634-0.889136227834684)× R²
abs(0.32894301-0.32889507)×1.95039209494041e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95039209494041e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95039209494041e-05× 40589641000000 ar = 73739.4263126176m²