↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 271.76 m → | S 27 |
→ |
↑ 271.72 m ↓ |
↑ 271.72 m ↓ |
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S 27 |
← 271.75 m → 73 841 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552310943603516 y=0.578433990478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552310943603516 × 217)
floor (0.552310943603516 × 131072)
floor (72392.5)tx = 72392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578433990478516 × 217)
floor (0.578433990478516 × 131072)
floor (75816.5)ty = 75816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72392 / 75816 ti = "17/72392/75816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72392/75816.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72392 ÷ 217
72392 ÷ 131072x = 0.55230712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75816 ÷ 217
75816 ÷ 131072y = 0.57843017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55230712890625 × 2 - 1) × π
0.1046142578125 × 3.1415926535Λ = 0.32865538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57843017578125 × 2 - 1) × π
-0.1568603515625 × 3.1415926535Φ = -0.492791328094177 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32865538} λ = 0.32865538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.492791328094177))-π/2
2×atan(0.610918737343122)-π/2
2×0.548409325066327-π/2
1.09681865013265-1.57079632675φ = -0.47397768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32865538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.830566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47397768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.156921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72392 KachelY 75816 0.32865538 -0.47397768 18.830566 -27.156921 Oben rechts KachelX + 1 72393 KachelY 75816 0.32870332 -0.47397768 18.833313 -27.156921 Unten links KachelX 72392 KachelY + 1 75817 0.32865538 -0.47402033 18.830566 -27.159364 Unten rechts KachelX + 1 72393 KachelY + 1 75817 0.32870332 -0.47402033 18.833313 -27.159364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47397768--0.47402033) × R
4.26499999999774e-05 × 6371000dl = 271.723149999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47397768--0.47402033) × R
4.26499999999774e-05 × 6371000dr = 271.723149999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32865538-0.32870332) × cos(-0.47397768) × R
4.79400000000241e-05 × 0.889759803066198 × 6371000do = 271.755546273884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32865538-0.32870332) × cos(-0.47402033) × R
4.79400000000241e-05 × 0.889740335557266 × 6371000du = 271.749600395563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47397768)-sin(-0.47402033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889759803066198-0.889740335557266)× R²
abs(0.32870332-0.32865538)×1.94675089316698e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.94675089316698e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.94675089316698e-05× 40589641000000 ar = 73841.4652583244m²