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← 136.38 m → | S 63 |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552303314208984 y=0.729999542236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552303314208984 × 217)
floor (0.552303314208984 × 131072)
floor (72391.5)tx = 72391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729999542236328 × 217)
floor (0.729999542236328 × 131072)
floor (95682.5)ty = 95682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72391 / 95682 ti = "17/72391/95682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72391/95682.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72391 ÷ 217
72391 ÷ 131072x = 0.552299499511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95682 ÷ 217
95682 ÷ 131072y = 0.729995727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552299499511719 × 2 - 1) × π
0.104598999023438 × 3.1415926535Λ = 0.32860745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729995727539062 × 2 - 1) × π
-0.459991455078125 × 3.1415926535Φ = -1.44510577594621 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32860745} λ = 0.32860745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44510577594621))-π/2
2×atan(0.235721141610332)-π/2
2×0.231495251361429-π/2
0.462990502722858-1.57079632675φ = -1.10780582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32860745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.827820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10780582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.472598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72391 KachelY 95682 0.32860745 -1.10780582 18.827820 -63.472598 Oben rechts KachelX + 1 72392 KachelY 95682 0.32865538 -1.10780582 18.830566 -63.472598 Unten links KachelX 72391 KachelY + 1 95683 0.32860745 -1.10782723 18.827820 -63.473825 Unten rechts KachelX + 1 72392 KachelY + 1 95683 0.32865538 -1.10782723 18.830566 -63.473825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10780582--1.10782723) × R
2.14099999999995e-05 × 6371000dl = 136.403109999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10780582--1.10782723) × R
2.14099999999995e-05 × 6371000dr = 136.403109999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32860745-0.32865538) × cos(-1.10780582) × R
4.79299999999738e-05 × 0.446625768912342 × 6371000do = 136.382551445309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32860745-0.32865538) × cos(-1.10782723) × R
4.79299999999738e-05 × 0.446606612836305 × 6371000du = 136.376701907044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10780582)-sin(-1.10782723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446625768912342-0.446606612836305)× R²
abs(0.32865538-0.32860745)×1.91560760376408e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.91560760376408e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.91560760376408e-05× 40589641000000 ar = 18602.605220042m²