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← | S 27 |
← 271.70 m → | S 27 |
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↑ 271.79 m ↓ |
↑ 271.79 m ↓ |
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S 27 |
← 271.70 m → 73 845 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552303314208984 y=0.578426361083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552303314208984 × 217)
floor (0.552303314208984 × 131072)
floor (72391.5)tx = 72391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578426361083984 × 217)
floor (0.578426361083984 × 131072)
floor (75815.5)ty = 75815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72391 / 75815 ti = "17/72391/75815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72391/75815.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72391 ÷ 217
72391 ÷ 131072x = 0.552299499511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75815 ÷ 217
75815 ÷ 131072y = 0.578422546386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552299499511719 × 2 - 1) × π
0.104598999023438 × 3.1415926535Λ = 0.32860745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578422546386719 × 2 - 1) × π
-0.156845092773438 × 3.1415926535Φ = -0.492743391194557 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32860745} λ = 0.32860745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.492743391194557))-π/2
2×atan(0.61094802359525)-π/2
2×0.548430651462848-π/2
1.0968613029257-1.57079632675φ = -0.47393502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32860745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.827820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47393502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.154476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72391 KachelY 75815 0.32860745 -0.47393502 18.827820 -27.154476 Oben rechts KachelX + 1 72392 KachelY 75815 0.32865538 -0.47393502 18.830566 -27.154476 Unten links KachelX 72391 KachelY + 1 75816 0.32860745 -0.47397768 18.827820 -27.156921 Unten rechts KachelX + 1 72392 KachelY + 1 75816 0.32865538 -0.47397768 18.830566 -27.156921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47393502--0.47397768) × R
4.26600000000277e-05 × 6371000dl = 271.786860000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47393502--0.47397768) × R
4.26600000000277e-05 × 6371000dr = 271.786860000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32860745-0.32865538) × cos(-0.47393502) × R
4.79299999999738e-05 × 0.889779273520547 × 6371000do = 271.704805214011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32860745-0.32865538) × cos(-0.47397768) × R
4.79299999999738e-05 × 0.889759803066198 × 6371000du = 271.698859676546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47393502)-sin(-0.47397768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889779273520547-0.889759803066198)× R²
abs(0.32865538-0.32860745)×1.94704543495794e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.94704543495794e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.94704543495794e-05× 40589641000000 ar = 73844.9879078093m²