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← 251.81 m → | S 34 |
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↑ 251.78 m ↓ |
↑ 251.78 m ↓ |
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S 34 |
← 251.81 m → 63 401 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552295684814453 y=0.602100372314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552295684814453 × 217)
floor (0.552295684814453 × 131072)
floor (72390.5)tx = 72390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602100372314453 × 217)
floor (0.602100372314453 × 131072)
floor (78918.5)ty = 78918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72390 / 78918 ti = "17/72390/78918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72390/78918.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72390 ÷ 217
72390 ÷ 131072x = 0.552291870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78918 ÷ 217
78918 ÷ 131072y = 0.602096557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552291870117188 × 2 - 1) × π
0.104583740234375 × 3.1415926535Λ = 0.32855951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602096557617188 × 2 - 1) × π
-0.204193115234375 × 3.1415926535Φ = -0.641491590715591 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32855951} λ = 0.32855951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.641491590715591))-π/2
2×atan(0.526506505838805)-π/2
2×0.484627263518576-π/2
0.969254527037153-1.57079632675φ = -0.60154180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32855951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.825073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60154180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.465806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72390 KachelY 78918 0.32855951 -0.60154180 18.825073 -34.465806 Oben rechts KachelX + 1 72391 KachelY 78918 0.32860745 -0.60154180 18.827820 -34.465806 Unten links KachelX 72390 KachelY + 1 78919 0.32855951 -0.60158132 18.825073 -34.468071 Unten rechts KachelX + 1 72391 KachelY + 1 78919 0.32860745 -0.60158132 18.827820 -34.468071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60154180--0.60158132) × R
3.95199999999596e-05 × 6371000dl = 251.781919999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60154180--0.60158132) × R
3.95199999999596e-05 × 6371000dr = 251.781919999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32855951-0.32860745) × cos(-0.60154180) × R
4.79400000000241e-05 × 0.824464068517163 × 6371000do = 251.812548230392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32855951-0.32860745) × cos(-0.60158132) × R
4.79400000000241e-05 × 0.824441702940029 × 6371000du = 251.805717207445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60154180)-sin(-0.60158132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824464068517163-0.824441702940029)× R²
abs(0.32860745-0.32855951)×2.23655771335318e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23655771335318e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23655771335318e-05× 40589641000000 ar = 63400.98691781m²