↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 131.54 m → | S 64 |
→ |
↑ 131.56 m ↓ |
↑ 131.56 m ↓ |
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S 64 |
← 131.53 m → 17 305 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552280426025391 y=0.736408233642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552280426025391 × 217)
floor (0.552280426025391 × 131072)
floor (72388.5)tx = 72388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736408233642578 × 217)
floor (0.736408233642578 × 131072)
floor (96522.5)ty = 96522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72388 / 96522 ti = "17/72388/96522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72388/96522.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72388 ÷ 217
72388 ÷ 131072x = 0.552276611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96522 ÷ 217
96522 ÷ 131072y = 0.736404418945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552276611328125 × 2 - 1) × π
0.10455322265625 × 3.1415926535Λ = 0.32846364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736404418945312 × 2 - 1) × π
-0.472808837890625 × 3.1415926535Φ = -1.48537277162706 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32846364} λ = 0.32846364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48537277162706))-π/2
2×atan(0.22641792276568)-π/2
2×0.222663631135504-π/2
0.445327262271007-1.57079632675φ = -1.12546906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32846364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.819580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12546906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.484627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72388 KachelY 96522 0.32846364 -1.12546906 18.819580 -64.484627 Oben rechts KachelX + 1 72389 KachelY 96522 0.32851157 -1.12546906 18.822326 -64.484627 Unten links KachelX 72388 KachelY + 1 96523 0.32846364 -1.12548971 18.819580 -64.485810 Unten rechts KachelX + 1 72389 KachelY + 1 96523 0.32851157 -1.12548971 18.822326 -64.485810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12546906--1.12548971) × R
2.06500000001775e-05 × 6371000dl = 131.561150001131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12546906--1.12548971) × R
2.06500000001775e-05 × 6371000dr = 131.561150001131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32846364-0.32851157) × cos(-1.12546906) × R
4.79299999999738e-05 × 0.430753251743355 × 6371000do = 131.53568738138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32846364-0.32851157) × cos(-1.12548971) × R
4.79299999999738e-05 × 0.430734615651332 × 6371000du = 131.529996626489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12546906)-sin(-1.12548971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430753251743355-0.430734615651332)× R²
abs(0.32851157-0.32846364)×1.86360920227391e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.86360920227391e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.86360920227391e-05× 40589641000000 ar = 17304.6119575106m²