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← 131.62 m → | S 64 |
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↑ 131.62 m ↓ |
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S 64 |
← 131.61 m → 17 323 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552280426025391 y=0.736301422119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552280426025391 × 217)
floor (0.552280426025391 × 131072)
floor (72388.5)tx = 72388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736301422119141 × 217)
floor (0.736301422119141 × 131072)
floor (96508.5)ty = 96508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72388 / 96508 ti = "17/72388/96508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72388/96508.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72388 ÷ 217
72388 ÷ 131072x = 0.552276611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96508 ÷ 217
96508 ÷ 131072y = 0.736297607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552276611328125 × 2 - 1) × π
0.10455322265625 × 3.1415926535Λ = 0.32846364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736297607421875 × 2 - 1) × π
-0.47259521484375 × 3.1415926535Φ = -1.48470165503238 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32846364} λ = 0.32846364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48470165503238))-π/2
2×atan(0.226569926591421)-π/2
2×0.222808217740765-π/2
0.44561643548153-1.57079632675φ = -1.12517989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32846364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.819580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12517989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.468059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72388 KachelY 96508 0.32846364 -1.12517989 18.819580 -64.468059 Oben rechts KachelX + 1 72389 KachelY 96508 0.32851157 -1.12517989 18.822326 -64.468059 Unten links KachelX 72388 KachelY + 1 96509 0.32846364 -1.12520055 18.819580 -64.469243 Unten rechts KachelX + 1 72389 KachelY + 1 96509 0.32851157 -1.12520055 18.822326 -64.469243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12517989--1.12520055) × R
2.06599999998947e-05 × 6371000dl = 131.624859999329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12517989--1.12520055) × R
2.06599999998947e-05 × 6371000dr = 131.624859999329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32846364-0.32851157) × cos(-1.12517989) × R
4.79299999999738e-05 × 0.431014200905514 × 6371000do = 131.615371347264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32846364-0.32851157) × cos(-1.12520055) × R
4.79299999999738e-05 × 0.430995558362858 × 6371000du = 131.609678622594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12517989)-sin(-1.12520055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431014200905514-0.430995558362858)× R²
abs(0.32851157-0.32846364)×1.86425426564885e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.86425426564885e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.86425426564885e-05× 40589641000000 ar = 17323.4801758561m²