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← 253.11 m → | S 34 |
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↑ 253.12 m ↓ |
↑ 253.12 m ↓ |
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S 34 |
← 253.11 m → 64 067 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552272796630859 y=0.600643157958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552272796630859 × 217)
floor (0.552272796630859 × 131072)
floor (72387.5)tx = 72387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600643157958984 × 217)
floor (0.600643157958984 × 131072)
floor (78727.5)ty = 78727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72387 / 78727 ti = "17/72387/78727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72387/78727.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72387 ÷ 217
72387 ÷ 131072x = 0.552268981933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78727 ÷ 217
78727 ÷ 131072y = 0.600639343261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552268981933594 × 2 - 1) × π
0.104537963867188 × 3.1415926535Λ = 0.32841570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600639343261719 × 2 - 1) × π
-0.201278686523438 × 3.1415926535Φ = -0.632335642888161 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32841570} λ = 0.32841570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.632335642888161))-π/2
2×atan(0.531349308329016)-π/2
2×0.488411397777463-π/2
0.976822795554926-1.57079632675φ = -0.59397353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32841570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.816834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59397353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.032176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72387 KachelY 78727 0.32841570 -0.59397353 18.816834 -34.032176 Oben rechts KachelX + 1 72388 KachelY 78727 0.32846364 -0.59397353 18.819580 -34.032176 Unten links KachelX 72387 KachelY + 1 78728 0.32841570 -0.59401326 18.816834 -34.034453 Unten rechts KachelX + 1 72388 KachelY + 1 78728 0.32846364 -0.59401326 18.819580 -34.034453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59397353--0.59401326) × R
3.97300000000156e-05 × 6371000dl = 253.119830000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59397353--0.59401326) × R
3.97300000000156e-05 × 6371000dr = 253.119830000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32841570-0.32846364) × cos(-0.59397353) × R
4.79400000000241e-05 × 0.828723407874358 × 6371000do = 253.113460105475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32841570-0.32846364) × cos(-0.59401326) × R
4.79400000000241e-05 × 0.82870117199248 × 6371000du = 253.106668694798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59397353)-sin(-0.59401326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.828723407874358-0.82870117199248)× R²
abs(0.32846364-0.32841570)×2.22358818784407e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22358818784407e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22358818784407e-05× 40589641000000 ar = 64067.1764807107m²