↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 253.13 m → | S 34 |
→ |
↑ 253.06 m ↓ |
↑ 253.06 m ↓ |
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S 34 |
← 253.12 m → 64 054 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552272796630859 y=0.600627899169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552272796630859 × 217)
floor (0.552272796630859 × 131072)
floor (72387.5)tx = 72387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600627899169922 × 217)
floor (0.600627899169922 × 131072)
floor (78725.5)ty = 78725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72387 / 78725 ti = "17/72387/78725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72387/78725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72387 ÷ 217
72387 ÷ 131072x = 0.552268981933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78725 ÷ 217
78725 ÷ 131072y = 0.600624084472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552268981933594 × 2 - 1) × π
0.104537963867188 × 3.1415926535Λ = 0.32841570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600624084472656 × 2 - 1) × π
-0.201248168945312 × 3.1415926535Φ = -0.632239769088921 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32841570} λ = 0.32841570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.632239769088921))-π/2
2×atan(0.531400253248032)-π/2
2×0.488451125274015-π/2
0.97690225054803-1.57079632675φ = -0.59389408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32841570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.816834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59389408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.027624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72387 KachelY 78725 0.32841570 -0.59389408 18.816834 -34.027624 Oben rechts KachelX + 1 72388 KachelY 78725 0.32846364 -0.59389408 18.819580 -34.027624 Unten links KachelX 72387 KachelY + 1 78726 0.32841570 -0.59393380 18.816834 -34.029900 Unten rechts KachelX + 1 72388 KachelY + 1 78726 0.32846364 -0.59393380 18.819580 -34.029900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59389408--0.59393380) × R
3.97199999999653e-05 × 6371000dl = 253.056119999779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59389408--0.59393380) × R
3.97199999999653e-05 × 6371000dr = 253.056119999779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32841570-0.32846364) × cos(-0.59389408) × R
4.79400000000241e-05 × 0.828767870117802 × 6371000do = 253.127040019081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32841570-0.32846364) × cos(-0.59393380) × R
4.79400000000241e-05 × 0.828745642448119 × 6371000du = 253.120251116619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59389408)-sin(-0.59393380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.828767870117802-0.828745642448119)× R²
abs(0.32846364-0.32841570)×2.22276696830725e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22276696830725e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22276696830725e-05× 40589641000000 ar = 64054.4876361622m²