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← | S 64 |
← 131.65 m → | S 64 |
→ |
↑ 131.62 m ↓ |
↑ 131.62 m ↓ |
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S 64 |
← 131.64 m → 17 328 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552265167236328 y=0.736293792724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552265167236328 × 217)
floor (0.552265167236328 × 131072)
floor (72386.5)tx = 72386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736293792724609 × 217)
floor (0.736293792724609 × 131072)
floor (96507.5)ty = 96507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72386 / 96507 ti = "17/72386/96507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72386/96507.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72386 ÷ 217
72386 ÷ 131072x = 0.552261352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96507 ÷ 217
96507 ÷ 131072y = 0.736289978027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552261352539062 × 2 - 1) × π
0.104522705078125 × 3.1415926535Λ = 0.32836776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736289978027344 × 2 - 1) × π
-0.472579956054688 × 3.1415926535Φ = -1.48465371813276 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32836776} λ = 0.32836776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48465371813276))-π/2
2×atan(0.226580787911576)-π/2
2×0.222818548706412-π/2
0.445637097412825-1.57079632675φ = -1.12515923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32836776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.814087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12515923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.466875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72386 KachelY 96507 0.32836776 -1.12515923 18.814087 -64.466875 Oben rechts KachelX + 1 72387 KachelY 96507 0.32841570 -1.12515923 18.816834 -64.466875 Unten links KachelX 72386 KachelY + 1 96508 0.32836776 -1.12517989 18.814087 -64.468059 Unten rechts KachelX + 1 72387 KachelY + 1 96508 0.32841570 -1.12517989 18.816834 -64.468059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12515923--1.12517989) × R
2.06600000001167e-05 × 6371000dl = 131.624860000743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12515923--1.12517989) × R
2.06600000001167e-05 × 6371000dr = 131.624860000743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32836776-0.32841570) × cos(-1.12515923) × R
4.79399999999686e-05 × 0.431032843264199 × 6371000do = 131.648525118186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32836776-0.32841570) × cos(-1.12517989) × R
4.79399999999686e-05 × 0.431014200905514 × 6371000du = 131.642831261989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12515923)-sin(-1.12517989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431032843264199-0.431014200905514)× R²
abs(0.32841570-0.32836776)×1.86423586844842e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86423586844842e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86423586844842e-05× 40589641000000 ar = 17327.8439620398m²