↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.85 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.78 m ↓ |
↑ 251.78 m ↓ |
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S 34 |
← 251.84 m → 63 410 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552265167236328 y=0.602062225341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552265167236328 × 217)
floor (0.552265167236328 × 131072)
floor (72386.5)tx = 72386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602062225341797 × 217)
floor (0.602062225341797 × 131072)
floor (78913.5)ty = 78913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72386 / 78913 ti = "17/72386/78913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72386/78913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72386 ÷ 217
72386 ÷ 131072x = 0.552261352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78913 ÷ 217
78913 ÷ 131072y = 0.602058410644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552261352539062 × 2 - 1) × π
0.104522705078125 × 3.1415926535Λ = 0.32836776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602058410644531 × 2 - 1) × π
-0.204116821289062 × 3.1415926535Φ = -0.641251906217491 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32836776} λ = 0.32836776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.641251906217491))-π/2
2×atan(0.526632716411158)-π/2
2×0.484726075847526-π/2
0.969452151695053-1.57079632675φ = -0.60134418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32836776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.814087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60134418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.454484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72386 KachelY 78913 0.32836776 -0.60134418 18.814087 -34.454484 Oben rechts KachelX + 1 72387 KachelY 78913 0.32841570 -0.60134418 18.816834 -34.454484 Unten links KachelX 72386 KachelY + 1 78914 0.32836776 -0.60138370 18.814087 -34.456748 Unten rechts KachelX + 1 72387 KachelY + 1 78914 0.32841570 -0.60138370 18.816834 -34.456748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60134418--0.60138370) × R
3.95199999999596e-05 × 6371000dl = 251.781919999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60134418--0.60138370) × R
3.95199999999596e-05 × 6371000dr = 251.781919999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32836776-0.32841570) × cos(-0.60134418) × R
4.79399999999686e-05 × 0.824575888402064 × 6371000do = 251.846700901193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32836776-0.32841570) × cos(-0.60138370) × R
4.79399999999686e-05 × 0.824553529264297 × 6371000du = 251.839871844994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60134418)-sin(-0.60138370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824575888402064-0.824553529264297)× R²
abs(0.32841570-0.32836776)×2.23591377672694e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.23591377672694e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.23591377672694e-05× 40589641000000 ar = 63409.5861904033m²