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← | S 34 |
← 253.11 m → | S 34 |
→ |
↑ 253.06 m ↓ |
↑ 253.06 m ↓ |
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S 34 |
← 253.10 m → 64 049 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552265167236328 y=0.600650787353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552265167236328 × 217)
floor (0.552265167236328 × 131072)
floor (72386.5)tx = 72386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600650787353516 × 217)
floor (0.600650787353516 × 131072)
floor (78728.5)ty = 78728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72386 / 78728 ti = "17/72386/78728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72386/78728.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72386 ÷ 217
72386 ÷ 131072x = 0.552261352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78728 ÷ 217
78728 ÷ 131072y = 0.60064697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552261352539062 × 2 - 1) × π
0.104522705078125 × 3.1415926535Λ = 0.32836776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60064697265625 × 2 - 1) × π
-0.2012939453125 × 3.1415926535Φ = -0.632383579787781 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32836776} λ = 0.32836776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.632383579787781))-π/2
2×atan(0.531323837701056)-π/2
2×0.488391534828522-π/2
0.976783069657045-1.57079632675φ = -0.59401326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32836776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.814087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59401326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.034453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72386 KachelY 78728 0.32836776 -0.59401326 18.814087 -34.034453 Oben rechts KachelX + 1 72387 KachelY 78728 0.32841570 -0.59401326 18.816834 -34.034453 Unten links KachelX 72386 KachelY + 1 78729 0.32836776 -0.59405298 18.814087 -34.036729 Unten rechts KachelX + 1 72387 KachelY + 1 78729 0.32841570 -0.59405298 18.816834 -34.036729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59401326--0.59405298) × R
3.97199999999653e-05 × 6371000dl = 253.056119999779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59401326--0.59405298) × R
3.97199999999653e-05 × 6371000dr = 253.056119999779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32836776-0.32841570) × cos(-0.59401326) × R
4.79399999999686e-05 × 0.82870117199248 × 6371000do = 253.106668694504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32836776-0.32841570) × cos(-0.59405298) × R
4.79399999999686e-05 × 0.828678940399761 × 6371000du = 253.099878593847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59401326)-sin(-0.59405298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.82870117199248-0.828678940399761)× R²
abs(0.32841570-0.32836776)×2.22315927184136e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.22315927184136e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.22315927184136e-05× 40589641000000 ar = 64049.3323960332m²