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← | S 64 |
← 131.52 m → | S 64 |
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↑ 131.50 m ↓ |
↑ 131.50 m ↓ |
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S 64 |
← 131.51 m → 17 294 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552257537841797 y=0.736431121826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552257537841797 × 217)
floor (0.552257537841797 × 131072)
floor (72385.5)tx = 72385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736431121826172 × 217)
floor (0.736431121826172 × 131072)
floor (96525.5)ty = 96525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72385 / 96525 ti = "17/72385/96525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72385/96525.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72385 ÷ 217
72385 ÷ 131072x = 0.552253723144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96525 ÷ 217
96525 ÷ 131072y = 0.736427307128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552253723144531 × 2 - 1) × π
0.104507446289062 × 3.1415926535Λ = 0.32831983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736427307128906 × 2 - 1) × π
-0.472854614257812 × 3.1415926535Φ = -1.48551658232592 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32831983} λ = 0.32831983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48551658232592))-π/2
2×atan(0.226385363787194)-π/2
2×0.222632659682588-π/2
0.445265319365175-1.57079632675φ = -1.12553101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32831983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.811341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12553101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.488177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72385 KachelY 96525 0.32831983 -1.12553101 18.811341 -64.488177 Oben rechts KachelX + 1 72386 KachelY 96525 0.32836776 -1.12553101 18.814087 -64.488177 Unten links KachelX 72385 KachelY + 1 96526 0.32831983 -1.12555165 18.811341 -64.489359 Unten rechts KachelX + 1 72386 KachelY + 1 96526 0.32836776 -1.12555165 18.814087 -64.489359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12553101--1.12555165) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dl = 131.497440000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12553101--1.12555165) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dr = 131.497440000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32831983-0.32836776) × cos(-1.12553101) × R
4.79300000000293e-05 × 0.430697342916271 × 6371000do = 131.518614948599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32831983-0.32836776) × cos(-1.12555165) × R
4.79300000000293e-05 × 0.4306787152983 × 6371000du = 131.512926781362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12553101)-sin(-1.12555165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430697342916271-0.4306787152983)× R²
abs(0.32836776-0.32831983)×1.86276179703349e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.86276179703349e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.86276179703349e-05× 40589641000000 ar = 17293.9871888698m²