↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.79 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.85 m ↓ |
↑ 251.85 m ↓ |
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S 34 |
← 251.78 m → 63 411 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552257537841797 y=0.602069854736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552257537841797 × 217)
floor (0.552257537841797 × 131072)
floor (72385.5)tx = 72385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602069854736328 × 217)
floor (0.602069854736328 × 131072)
floor (78914.5)ty = 78914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72385 / 78914 ti = "17/72385/78914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72385/78914.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72385 ÷ 217
72385 ÷ 131072x = 0.552253723144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78914 ÷ 217
78914 ÷ 131072y = 0.602066040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552253723144531 × 2 - 1) × π
0.104507446289062 × 3.1415926535Λ = 0.32831983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602066040039062 × 2 - 1) × π
-0.204132080078125 × 3.1415926535Φ = -0.641299843117111 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32831983} λ = 0.32831983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.641299843117111))-π/2
2×atan(0.526607471876572)-π/2
2×0.484706312309668-π/2
0.969412624619336-1.57079632675φ = -0.60138370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32831983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.811341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60138370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.456748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72385 KachelY 78914 0.32831983 -0.60138370 18.811341 -34.456748 Oben rechts KachelX + 1 72386 KachelY 78914 0.32836776 -0.60138370 18.814087 -34.456748 Unten links KachelX 72385 KachelY + 1 78915 0.32831983 -0.60142323 18.811341 -34.459013 Unten rechts KachelX + 1 72386 KachelY + 1 78915 0.32836776 -0.60142323 18.814087 -34.459013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60138370--0.60142323) × R
3.95300000000098e-05 × 6371000dl = 251.845630000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60138370--0.60142323) × R
3.95300000000098e-05 × 6371000dr = 251.845630000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32831983-0.32836776) × cos(-0.60138370) × R
4.79300000000293e-05 × 0.824553529264297 × 6371000do = 251.787339539964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32831983-0.32836776) × cos(-0.60142323) × R
4.79300000000293e-05 × 0.824531163180551 × 6371000du = 251.780509787229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60138370)-sin(-0.60142323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824553529264297-0.824531163180551)× R²
abs(0.32836776-0.32831983)×2.23660837455064e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.23660837455064e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.23660837455064e-05× 40589641000000 ar = 63410.6811390108m²