↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 131.56 m → | S 64 |
→ |
↑ 131.56 m ↓ |
↑ 131.56 m ↓ |
|||
S 64 |
← 131.55 m → 17 307 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552249908447266 y=0.736415863037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552249908447266 × 217)
floor (0.552249908447266 × 131072)
floor (72384.5)tx = 72384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736415863037109 × 217)
floor (0.736415863037109 × 131072)
floor (96523.5)ty = 96523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72384 / 96523 ti = "17/72384/96523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72384/96523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72384 ÷ 217
72384 ÷ 131072x = 0.55224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96523 ÷ 217
96523 ÷ 131072y = 0.736412048339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55224609375 × 2 - 1) × π
0.1044921875 × 3.1415926535Λ = 0.32827189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736412048339844 × 2 - 1) × π
-0.472824096679688 × 3.1415926535Φ = -1.48542070852668 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32827189} λ = 0.32827189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48542070852668))-π/2
2×atan(0.226407069252589)-π/2
2×0.222653306871231-π/2
0.445306613742462-1.57079632675φ = -1.12548971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32827189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.808594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12548971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.485810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72384 KachelY 96523 0.32827189 -1.12548971 18.808594 -64.485810 Oben rechts KachelX + 1 72385 KachelY 96523 0.32831983 -1.12548971 18.811341 -64.485810 Unten links KachelX 72384 KachelY + 1 96524 0.32827189 -1.12551036 18.808594 -64.486993 Unten rechts KachelX + 1 72385 KachelY + 1 96524 0.32831983 -1.12551036 18.811341 -64.486993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12548971--1.12551036) × R
2.06499999999554e-05 × 6371000dl = 131.561149999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12548971--1.12551036) × R
2.06499999999554e-05 × 6371000dr = 131.561149999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32827189-0.32831983) × cos(-1.12548971) × R
4.79399999999686e-05 × 0.430734615651332 × 6371000do = 131.557438728838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32827189-0.32831983) × cos(-1.12551036) × R
4.79399999999686e-05 × 0.430715979375635 × 6371000du = 131.551746730542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12548971)-sin(-1.12551036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430734615651332-0.430715979375635)× R²
abs(0.32831983-0.32827189)×1.86362756974257e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86362756974257e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86362756974257e-05× 40589641000000 ar = 17307.4735078557m²